Question

ラムネっち

47です！三桁の自然数が3の倍数になるのは、各位の数字の和が3の倍数となるとき！
というのは決まってる事なのですか？

国 5個の数字 1, 2, 3, 4, 5から異なる3個を取って3桁の自然数をつくるとき, 3の倍数にな
ものはいくつあるか求めなさい。
4 右の図のような, 1 辺の長さが同じ立方体を 8個つなげた立体がある. 点Pは点Aを出発し。
体に含まれる立方体の辺上を動く. 次の問いに答えなさい。
(1) 点Pが点Aから点Bまで最短距離で移動する経路は,
何通りあるか求めなさい。
(2) 点Pが点Aから点Cまで, 点Bを通って最短距離で
移動する経路は, 何通りあるか求めなさい。
A
B
49 A, B, C, Dの4種類の商品を合わせて 10個買うものとする. 次のような買い方はそれぞ
あるか求めなさい。
(1) どの商品も少なくとも1個買うとき。
(2) Aは3個買い, B, C, Dは少なくとも1個買うとき、
(3) 買わない商品があってもよいとき、
す
いい
(1) 5人を2つの部屋 A, Bに分けることを考える. ただし, 1つの部屋には4人までした
このとき, A の部屋に2人, Bの部屋に3人入る分け方は
通りある。
心 いあ 図
また,分け方は全部で
通りある。
異なる12冊の本から2冊以上の本を選びたい。選ぶ方法は何通りあるか求めなさい。
コンする
大き 国
の箱に,6個の球を入れる場合について, 次の問いに答えなさい。ただし,空箱があ
する。
首も球も区別する場合,球を入れる方法は何通りあるか求めなさい。
を区別し,球は区別しない場合,球を入れる方法は何通りあるか求めなさい.
古球も区別しない場合,球を入れる方法は何通りあるか言めね

み
の
回 5個の数字1, 2, 3, 4, 5から異なる3個を取って並べる方法の総数は
sP,=60(通り)
また,3桁の自然数が3の倍数になるのは, 各位の数字の和が3の倍数となるときである。
そのような3個の数字の組み合わせは
の4通りある。
そのおのおのについて, 3桁の自然数のつくり方は3! =6(通り)ある。
よって, 3桁の自然数のうち, 3の倍数であるものは 4×6=24(個)
ゆえに,3桁の自然数のうち, 3の倍数にならないものは 60-24=D36 (個)
コ-8-ム
(1) 点Aから点Bまで最短距離で移動するとき, 点Pは
コ-8-
必ず右の図の点D, E, Fのうちいずれかを通る。
点Aから点Dまで最短距離で移動する経路は 2通り、
D
A
点Dから点Bまで最短距離で移動する経路は 1通り.
点Aから点Bまで, 点Dを通って最短距離で移動する経路は
E
2×1=2(通り)
B
点E, Fを通る場合もそれぞれ 2通り、
F
よって, 求める経路の総数は 2+2+2=6(通り)
Bから点Cまで最短距離で移動する経路は点Aから点Bまで最短距離で移動する経路と同様
6通りなので 6×6=36 (通り)
国の○を並べる:o00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

たとえばですが、

312501は各位の和が3の倍数になっているため、3の倍数なんだとわかりますが具体的には以下のような考えで、判断しています。

まず、312501を分解して下のようになります。

300000+10000+2000+500+1

まずはこの中の500に注目しましょう。

500というのは5×100ですが、5×99+5ともかけますよね。
99が3の倍数なので5×99も3の倍数になります。いったん5は放置しておきます。

同様に2000は2×1000=2×999+2なので

2×999は3の倍数で2はまた放置します。

同様に
10000=1×9999+1

300000=3×99999+3

今挙げた、5×99と2×999と1×9999と3×99999は3の倍数なので

3の倍数の和である
①3×99999+1×9999+2×999+5×99も3の倍数になります。

ここで放置していた数を考えます。
② 1の位の1と500の計算で放置していた5と他には2、1、3があります。

①と②は元々の数を分解して考えていたので、
元々の数は①と②の和になります。

そこで、①は3の倍数だということがわかっていたので②も3の倍数ならば、その和も3の倍数つまり元の数も3の倍数になります。

②が3の倍数になればいいということは各位の数字の和が3の倍数になれば良いということになります。

ですが、これを毎回考えているのは時間の無駄なので各位の和が3の倍数ならその数字は3の倍数になると暗記しておけば良いと思います。

ラムネっち

丁寧にありがとうございます🙇🏻🤍理解出来ました❕

Answer 2

あああ

そうです。

ラムネっち

ありがとうございます🙇🏻🤍

Answer 3

ダート

そうですよ！

ラムネっち

ありがとうございます🙇🏻🤍