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(1)は直線l上の座標がわかっているA(-2,0)とB(0,4)のふたつをそれぞれ、y=ax+bに代入すると、
A 0=-2a+b
B 4=0+b
b=4
Aの式にb=4を代入すると、a=2になります。このaとbをy=ax+bの式へ代入すると、直線lの式が求められ、直線lは、y=2x+4になります。
(2)直線lと直線mの2つの式のy=2x+4とy=-x+7で連立方程式が成り立ちます。どちらもy=なので、
2x+4=-x+7という式が成り立ちます。これを解くと、
x=1となり、それをどちらかの式に代入すると、
y=6が出るので、Pの座標はP(1,6)となります。
(3)さっきの問題でP(1,6)と求められ、Pのy座標がこの三角形の高さにあたります。y座標は6なので、この三角形の高さは6です。底辺は、まずAのx座標が-2なので、AOの長さは2と分かります。OCの長さは、Cのx座標が分かればいいことが分かります。
Cのy座標は0なのがわかるので、直線mのy=-x+7のyに0を代入して計算すると、x=7となります。なので、この三角形の底辺のACは2+7で9とわかります。だから、この三角形は½×9×6=27
なので、三角形PACの面積は27となります。
間違っていたらごめんなさい🙏💦お役に立てると嬉しいです(*^^*)
良かったです！(*^^*)
ありがとうございます!
とても丁寧な説明でわかりやすいです！