数学
中学生

中1 空間図形
底辺の半径が6cm、高さが5cmの円柱の表面積の求め方を教えてください。
お願いします。

(1) 底面がI (2) 多面体である立体 (3) どの方向から見ても同じ形である立体 次の立体の体積と表面積を求めなさい。 (1) 底面の半径が6cm, 高さが5cmの円柱 (2) 右の図の正四角錐 (3) 半径が10cmの球
空間図形 表面積

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず底面積を求めます。
6×6×π=36π、円柱なのでこれが上と下にあるので、かける2して72πです
側面積ですが、円柱の側面というのは、縦:円柱の高さ、横:底面の円の円周 というふうになります
5×(6×2×π)=5×12π=60π
これらを足して、132πcm²です

なっとん

ご回答ありがとうございます。とても、読みやすかったです。おかげで、よく分かりました。つづけての質問ですが、よろしいでしょうか。もうひとつお尋ねしたいことがあるので、良ければ、返信ください。よろしくお願いします。

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回答

底辺 の 円周 が 側面の 横の長さと 一緒の長さ なので 円周を求める[ 直径 X π ] と12πになって[12πx5=60π]が側面の面積になる。そして面積は
[半径x半径xπ=36π] でそれが2つあるからx2して
72πになる そして底面積と側面積をたして
[60π+72π=132π]になる A.132π

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円柱は展開すると図のようになりますよね。

底面は半径6cmの円なので、
6 x 6 x π = 36π

黄色のところは、切り開く前は元々重なっていた部分なので同じ長さになります。
そこで側面の長方形の横の長さ=半径6cmの円の円周 となるので、
6 x 2 x π = 12π

側面の長方形は、縦の長さは高さと同じになるので5cm

従って側面積は
12π x 5 = 60π

表面積は全ての面の面積を足したものになるので、
(底面x2枚分)+(側面積)
=36π x 2 + 60π
=72π + 60π
=132π

A. 132π cm²

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πを使うと、こんな感じになります!(写真参照)
画像が見ずらかったらお知らせ下さいね🙇

なっとん

ご回答ありがとうございます。
図を書いてくださって、分かりやすかったです。

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