Question

ふ

1枚目と2枚目の画像の解説をわかりやすくして頂きたいです。、！🥲💦

角三
とし
2 AABCで,辺
AB, ACの中点をそ
れぞれ M, Nとし,
M
N
P
×9)
MN の延長上に点P
い。
を, MN=NPとなる
ようにとる。四角形
AMCPが次の四角形
であるとき,△ABC はどんな三角形ですか。
また,そのわけも説明しなさい。
(1) 四角形AMCP がひし形である。
B
C
【10点×4)
D
(説明)
ひし形の対角線は垂直に交わるから,
ZANM=90°
また, PC=AM=MB, PC//MB だから,
四角形 MBCP は平行四辺形である。
したがって, MP//BC だから,
ZACB=ZANM
C
で交
=90°
直角三角形

(2) 四角形 AMCP が長方形である。
【説明)
長方形の対角線は等しいから,
AC=MP…….①
1
また, PC=AM=MB, PC//MB だから、
四角形 MBCP は平行四辺形である。
したがって, BC=MP
0, ②から,
2)
AC=BC
二等辺三角形
56

特別な平行四辺形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

り

既に結構分かりやすい解答なので解答がやっていることの方針が見えれば分かると思います。
(1)の全体の方針は、四角形MBCPが平行四辺形であることを証明し、平行線（平行四辺形MBCPの辺MPと辺BC）の同位角から、∠ANMと三角形ABCの角Cが等しくなる（90°となる）ことを述べようとしています。
∠ANMがひし形の対角線の作る角だから90°と始めに言っているのはここで使うためですね。

(2)の全体の方針は、四角形MBCPが平行四辺形であることを証明し、平行四辺形MBCPの対辺が等しいことと、長方形AMCPの対角線が等しいことから、AB＝MP＝BCを言い、三角形ABCが二等辺三角形だと述べようとしています。平行四辺形MBCPの対辺であり長方形AMCPの対角線でもあるMPを、AB＝BCを言うための仲介人にしているのですね。