Question

ティティ

(2)で、BDが、5というのは出たのですが、そこから、BEが、3というのが思いつかなくて困っています…💦
回答よろしくお願いします🙇‍♀️

4 右の図1のように,△ABC の辺 AB上に、
A
ZABC = ZACD となる点Dをとります。
4cm
また、ZBCD の二等分線と辺 AB との交点
をEとします。AD = 4 cm, AC = 6cm で
D
あるとき、次の各間に答えなさい。(15点)
6cm
E
(1) AABC と AACD が相似であることを
証明しなさい。(5点)
B
図1
(2) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

解けないときは、使っていない条件や2重に使う条件があります

＞ＢＤが 5というのは出たのですが

●(1)で使った「△ＡＢＣ∽△ＡＣＤ」を

　ＡＢを求めるときだけでなく、別の部分でも使います

★ＢＤ＝5　が求められているとして

(ⅰ)△ＣＢＤで、ＣＥが∠ＥＣＤの二等分線であることから

　　【三角形の内角の二等分線の性質より】

　　　ＢＥ：ＥＤ＝ＢＣ：ＣＤ　･･･　①

(ⅱ)△ＡＢＣ∽△ＡＣＤであることから

　　【相似な図形の対応する辺の比は等しい事より】

　　　ＢＣ：ＣＤ＝ＡＣ：ＡＤ＝6：4＝3：2　･･･　②

　①②より、ＢＥ：ＥＤ＝3：2

【ＢＤ＝5，ＢＥ＋ＥＤ＝ＢＤ，ＢＥ：ＥＤ＝3：2】より

　　ＢＥ＝5×{3/(3＋2)}＝3

　　ＥＤ＝5×{2/(3＋2)}＝2

ティティ

回答ありがとうございます！
理解することが出来ました！
ありがとうございました！