Question

華恋〔かれん〕

右側のx=Asinωt
という変異xの式があるのですが
なぜsinであることが分かるのですか？
(凄く初歩的な質問ですみません💦)
sin cosを上手く使いこなせなくて困っています

等速円運動と早振動
Point
単振動
変せx= Asihat
振動教f = 気
2元
周期T -
振動教f-+-
の
27
周期T= の
2て
脈動数J= 2f = 〒
Pが点O'を通過してから tis] 経過したとき正射影Qの
原点Oからの変位X [m] は
X= A sinwt
K)の角度のこと
コギ径AMで 角速度W rad/s の等速円運動3物体 Pが
Pの久軸上 円の正斜影Q 原良Oを中心とする応復
運動をする。
このような運動を単振動といい
Aを振縮」1往復するの巧
要す3日時間TS)を周期
1秒間に住復する回教fを
振動教という、張動数の単位
は ヘルツ(Hz)を用いろ。単振動の周期Tと振動教fは
そとの等速円運動の周期と回転教に等しいので次のような
関係式が成りたフ.
と表されるこの式においてwt を位相, wを角振動数
FPoint
角振動数w- 2cf= 等
Ta
か
ot
H 0
O
黒れは上で考えたP.Qoを周期,支との位置を表している
Qo単帳動。ベ-tグラフを掴ウ
A
H
1
1
エ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kenny

うわぁお…
これsinωtで覚えたら絶対ダメですよ…
本当は、sin(ωt+θ) (θ:初めの位置)
です。

なぜsinと分かるか、ですが、それはグラフ書いてみたらsinでした！ってだけなんですよね。
単振動のグラフは±sinか±cosにしかならないという前提があります。(振動を表す時は確実にsinやcosが出てきます)
だったら後は、実際に通る点をグラフに起こしていけば分かるよ、というやり方ですね。

・どこがx=0として取られているか

・振動している物体がどこを通った時をt=0としているか

のふたつに注意していれば大丈夫書けると思います！

実際の入試問題も「グラフ書いたらsinでした！」的な感じで変位xの式を求めるので、今のうちに慣れといた方がいいです！！

華恋〔かれん〕

そうなんですね！ありがとございますm(*_ _)m
お手数かけますがグラフ書いて頂けませんか？💦

kenny

例題とかありますか？

華恋〔かれん〕

質問している問題でもできますか？

kenny

汚くて申し訳ないです。
質問のやつだとこうなります。

書く時に意識すべきは、1/4周期ですね。

x-tグラフですので、1度1/4周期ずつで座標(x.t)を書いてみてください。こうなるのが分かると思います。