Question

あかいきつね

図、表、式を使って考える問題
3番の問題がわかりません。

167 図·表·式を使って考える問題(2)
関係を調べます。下の問題に答えましょう。
(1) 次の図のように, マッチぼうをならべて正三角形を作っていき, だんの数とマッチぼうの数の
表を使って,2つの数量の変わり方の
きまりを見つけよう。
「だん
2だん
3だん
4だん
ロO だんの数とマッチぼうの数の関係を表にまとめます。表のあ~⑤にあてはまる数を求め
しょう。
2
3
4
5
6
7
だんの数(だん)
18
30
あ
の
マッチぼうの数(本)
3
9
口2 8だんの正三角形を作るには、マッチぼうは何本必要ですか。

図 表 式 小学五年生 小学生 算数 マッチ棒

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おもち

間違えていたらごめんなさい。
１段目・・・１個　、
２段目・・・４個　、
３段目・・・９個 のようになっていて、

□段目・・・□×□個 となっています。

よって、１０段目まで完成させると、小さい三角形は、

１０×１０＝１００個 できます。

　
１段目・・・３本（３×１）、
２段目・・・９本（３×３）、
３段目・・・１８本（３×６）、
４段目・・・３０本（３×１０）、・・・

のように使うマッチ棒の本数は変わっていきます。

ここで、１，３，６，１０、・・・という並びは、
１、１＋２、１＋２＋３、１＋２＋３＋４、・・・ の並びです。

よって、２34本は、次のように表現できます。

３×（１＋２＋３＋・・・＋□）＝２34
□＝段数 ともなっています。　

１＋２＋３＋・・・＋□＝２34÷３＝78 で、
（１＋□）×□÷２＝78 なので、
（１＋□）×□＝156 です。

調べていくと、13×12＝156なので、□＝13段目
です。　

③の答えが13弾目となります。
これでよろしいでしょうか？

あかいきつね

ありがとうございます。理解できました！