回答

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間違えていたらごめんなさい。
1段目・・・1個 、
2段目・・・4個 、
3段目・・・9個 のようになっていて、

□段目・・・□×□個 となっています。

よって、10段目まで完成させると、小さい三角形は、

10×10=100個 できます。

 
1段目・・・3本(3×1)、
2段目・・・9本(3×3)、
3段目・・・18本(3×6)、
4段目・・・30本(3×10)、・・・

のように使うマッチ棒の本数は変わっていきます。

ここで、1,3,6,10、・・・という並びは、
1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、・・・ の並びです。

よって、234本は、次のように表現できます。

3×(1+2+3+・・・+□)=234
□=段数 ともなっています。 

1+2+3+・・・+□=234÷3=78 で、
(1+□)×□÷2=78 なので、
(1+□)×□=156 です。

調べていくと、13×12=156なので、□=13段目
です。 

③の答えが13弾目となります。
これでよろしいでしょうか?

あかいきつね

ありがとうございます。理解できました!

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