Question

chopin

物理 万有引力です。
(2)の解説の4行目で速さの式の所で
√GM/2R=1/√2 v
になるのはどうしてですか？？

リード C
第10章 万有引力 99
基本例題 40 人工衛星の運動
*194,195
地球の表面すれすれの円軌道を,一定の速さで運動する人
工衛星がある。地球の質量をM, 地球の半径を R, 万有引力
定数をGとする。
(1)人工衛星の速さひと周期Tを求めよ。
(2) 地表からの高さがRの円軌道の場合,人工衛星の速さと
周期は(1)の何倍になるか。
R
次間 ー
物
MiM2
指針(1)万有引カ「F=G-
y2
」が向心力となり,人工衛星は半径Rの等速円運動をする。
mox.
解答(1)人工衛星の質量をmとする。運動
を2Rに置きかえると
v?
方程式「m-=F」より
GM
V2
1
速さび'=,
-U=
V2
三
r
V 2R
2
v?
Mm
G
GM
倍
2
面民 101
1er
m
R
R?
V=
R
よって
2
2元R
=2πR,
R
2R
周期T=-
周期 T'=2π·2R,
GM
=2/2T
GM
(2) 地表からの高さがRのとき, 円軌道
の半径は2Rである。(1)の結果のR
よって 2,2倍
ら大9

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まる

(1)より、v＝√GM/R なので、

√GM/2R の√GM/Rをvに置き換えて、残っている1/√2をかけてます。

chopin

とても理解できました！！
分かりやすい説明ありがとうございます！！