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日本語に訳すと違いがよくわからなくなるかもしれませんが、異なった使い方をする副詞ですね。
①certainlyとprobablyは、「話し手の確信の度合い」を表す副詞です。
つまりこの単語があれば、特にI thinkなどと言わなくても、「話し手がそのように考えている」ということを表すことになります。
certainlyは「きっと・確実に」確実だと思っています。
probablyは「おそらく・たぶん」。確実ではないものの、大体そうでしょうという感じです。
これらの副詞はlyを抜かすと形容詞になりますが、
it is certain that～ 「～なのは確実だ」
it is probable that～ 「～なのはありそうなことだ」
という表現の言い換えだと考えてしまってよいです。
②nearlyは「ほとんど」という感じ。修飾する単語に「かなり近い」ということを表します。
後ろに数字がきたりして、ほぼ～（～に少し足りないくらい）というイメージです。
nearlyは①とは違って「数値が近い」ことや、数値化するとすればほぼ同じになるであろう、ということを客観的に表します。
数学の「≒」の記号を「nearly equal(ニアリーイコール)」といいますよね。
主観が入る表現ではないと思います。
③reallyは「本当に」もしくは「本当は」というような意味です。
reallyが修飾する部分が、本当のことである、というのを表しています。
文脈に依存しますが、
事実でないことが書かれたあとに、reallyとくれば「本当は」というような感じで真実が書かれるでしょうし、
日本語で「本っっ当に嫌い」とかっていうような強調的な使い方をすることもあります。
特に後者の使い方からreallyは主観的というか、話し手の何らかの想いを伝える言葉のように誤解してしまいがちですが、
ですが、①の単語とは違って、reallyという単語自体は話し手の認識を表すような意味を持っていないと思います。
また、それと関連するのですが①のように形容詞に直しても、it is real that～という形式主語構文を取ることはできません。
意味が似た単語でit is true that～とは言いますけどね。割と勘違いしがちです。
④quiteはこの単語の中では一番厄介な単語だと思います。自分が英語で文を書くとしたらquiteという単語はややこしいので避けたいです。
文の中での使い方としてはveryに近いのですが、veryと完全に同じでもないです。
長くなっちゃうので、quiteの辞書的な解説は以下のページを参照ください
https://ejje.weblio.jp/content/quite
↑これの３の意味が特にややこしいのですがそれを解説したのが次のURLです。
https://www.gabastyle.com/english/synonym/synonym037/
もしquiteの説明がもう少し必要ならその旨コメントください。
ここまで説明した分量まるまるquiteの一語に必要だなと思ったので、とりあえずURLだけ。
お茶濁す感じですみません。
副詞は、日本語の訳だけ覚えていても役に立たないと思います。例文とかで使い方を一緒に覚えておく方が良いです。
