正多面体は、各頂点に集まる面の数がすべて等しい。
が条件です。
よって、上の点には3枚の正三角形が3枚集まるのに対して、手前の点には正三角形が4枚集まってるので、今回の立体は正多面体になりません。
下の見切れた問6の表でわかりますが、
面の数と頂点の数が一致するのは正四面体のみ
正六面体と正八面体は
お互いに面の数と頂点の数が入れ代わっていて、辺の数が等しい。
同様に、正十二面体と正二十面体も
お互いに面の数と頂点の数が入れ代わっていて、辺の数が等しい。
この5種類の正多面体、および問5の六面体も含むすべての多面体において、
頂点の数＋面の数－辺の数＝2
という性質があり、これをオイラーの多面体定理といいます。
