Question

ゆあ

(1)で⊿U=3/2nR(T-T₀)ってだめなんですかね？
答えは、nCv(T-T₀)です

124. 定積変化,定圧変化●圧力 o [Pa], 温度 To[K] でn[mol] の理想気体があ
る。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol·K)], 気体定数をR[J/(mol·K)] とする。
(1) この気体の体積を一定に保って, 温度を To[K] から T[K] まで上げたとき,内部エ
ネルギーの増加 4U は何Jか。 また, このときの圧力かは何Paになったか。
(2)初めの状態(b0[Pa], To[K]) から, 圧力を一定に保って, 温度を To[K] から T[K]
まで上げた。このとき, 気体が外部にした仕事W'は何Jか。
(3) (2)の状態変化に要した熱量Qは何Jか。
(4)定圧モル比熱 Co[J/(mol·K)]を Cv, Rを用いて表せ。
例題23

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

Cvが与えられてるのでそちらを使うべきですね、、
問題で気体分子が単原子分子か二原子分子かなどが書かれてないので、定積モル比熱が3/2Rになるとは限りません。
(二原子分子だと7/2R)

やはり問題で与えられたらそれを使う、ということを徹底する方が良いと思います！

ゆあ

この公式を使ったつもりだったんですけど、この公式は単原子分子or二原子分子で使える状況が変わるってことですか？

しゅわっちい

書かれている通り、単原子分子の気体については
Cv＝3/2Rです。
ですが二原子分子だと7/2Rと変わってしまいます。

まぁほとんどの問題は単原子分子でしょうから3/2RでOKだと思います。
しかしやはり問題文に書いてあることがほとんどです。
今回みたいにCvが与えられてるのに勝手に3/2Rとしたら、
単原子分子と記してないからとしてバツにされても文句言えません。

なので、ちゃんと問題で与えられてる文字を使いましょう。

まとめると、
まずはしっかり問題で与えられたら文字を見る。
Cvが与えられていたらそれを使う。
Cvが与えられてなかったらRを使う。
丁寧な問題はしっかり単原子分子の〜とか定積モル比熱は3/2Rとする、など記載してくれますが、
ない問題もあるかもしれません。
まったく情報がなかったら3/2Rを使っていいと判断してください！

ゆあ

なるほど！！！
ご丁寧にありがとうございました！！