Question

めーい。

この問題の(2)の解説のマーカーを引いた部分なんですが、なんでこうなるのかがよくわかりません。特にマーカーの最初の部分がわかりません。
詳しく解説お願いしたいです

4
P, gを実数とし, pキ0,gキ0とする。 2次方程式
季の
+ 2pa +q=0
の2つの解を a, B とする。 ただし, 重解の場合は α=βとする。iは虚数単位である。
(1) α, β がともに実数のとき, a(z+i) と β(z-i) がともに実数となる複素数 z は存在し
ないことを示せ。
(2)/a, B はともに虚数で, a の虚部が正であるとする。 α(z+i) と B(z-i) がともに実数
となる複素数 zをp,qを用いて表せ。

(1) 2=s+ti (s, tは実数)とおくと
解と係数の関係より
q+0より aB+0,すなわち α+0かつ B+0である。
4
1 解答
aB=q
α(z+i) =«{s+ (t+1)}=as+a(t+1)i
8(2-i) = B{s+(t-1) }= Bs+B(t-1)i
)とB(z-i)がともに実数となるためには, a, βがともに実数で
あることより,それぞれの虚部a(t+1), B(t-1)が0になることが必要
であるが
a(t+1) =0 のとき,a+0より
B(t-1) =0 のとき,B+0より
0.2は同時に成り立たないから,α(z+i) とB(z-i) がともに実数と
t= -1………0
t=1 ………2
なる複素数zは存在しない。
(2)与えられた2次方程式を解くと
(証明終)
大野式大Sさ
x=-p±Vp-q
a, Bがともに虚数で, αの虚部が正のとき,がーg<0であり
α= -p+Vq-pi, B=-p-Vq-bがi

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

わからなかったら聞いてください！

めーい。

ありがとうございます！！！
とてもわかりやすくてすぐに納得できました！！