Question

なえ

toに〜すべきという意味はありますか？

Answer 1

ブドウくん

あまり日本語と英語を1:1対応させ過ぎない方が良いと思います。形容詞的用法で名詞にかかるとき、そのように訳せば自然なことも多いので、「~すべき」という訳が振られることもあります。
例えば
I have a lot of work to do today.
は名詞workをto do todayが修飾していて
私には今日すべき仕事がたくさんある。
のように訳せます。
たくさんの今日するための仕事
という直訳は日本語として不自然だからです。