Question

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波線のようになる理由を教えてください🙇‍♀️

基本例題 21 気体分子の運動
ト>119,120
質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって,気体の圧力がかであるとき,
Nmv?
気体分子の速さの2乗の平均をぴとすると, か=
が成りたつ。
3V
(1)気体分子の質量m(kg 単位)を, 分子量M0, アボガドロ定数 NAで表せ。
(2) 状態方程式を用いて, 二乗平均速度Vぴを Mo, 温度T, 気体定数Rで表せ。
(3) 分子量2の水素と分子量32 の酸素の混合気体がある。その温度が一様であると
すると、水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。
N
NA
(1)の式と,N=nNa の関係式を代入して
NA
Mo×10-3
指針(1)分子量M。は, 1mol 当たりの分子の質量(g単位)を表す。
h:
解答(1) 1mol (Na 個)の気体分子の質量は
M。×10-3=mNA(単位は kg)
3nRT.
nNA
3RT
Mo×10-3
M。×10-3
m=-
NA
よって
3RT
(2) 気体の物質量をn[mol] とする。
よって ア=。
M。×10-3
状態方程式「かV=nRT」を用いて
1
(3) Tが一定のとき,Vぴは
VM。
に比例する
問題文の式を変形すると
Nmu?
2
1
水素は酸素に対してM。が
32
かV=-
-=nRT
3
倍で
16
3nRT
よって =
Nm
あるから,アは -4倍
V1/16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

カエデ

右辺は分子1つをm[kg]としてそれが1mol、
つまり Na個あるのでその積です
左辺はMoが1molあたりの質量[g]なので、
それをkgに直すために10^-3をかけています

N=nNaの式では物質量:個数の比で考えた方が
考えやすい気がします
物質量：個数=1: Na=n:N

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ありがとうございます！
とても分かりやすいです！！