Question

受験頑張ろう！

(3)をメネラウスの定理無しで解くとしたらどのようにしますでしょうか。

問1 右の図において,△ ABCは1辺の長さが6cm の正三角形である。
3辺 BC, CA, AB上にそれぞれ
BD:DC=CE:EA= AF: FB=2:1
6cm,
6cm
となる点D. E, Fをとり,線分 AD と線分 BE の交点をG,線分 BE
と線分 CF の交点をH,線分 CFと線分 AD の交点をIとする。この
とき,次の問いに答えなさい。
E
H
B
D
-6cm-
C
(1) △ AGE と相似な三角形を次から選ぶと
ア
である。
△ ABD
△ AIF
△ BAE
(2) AG:GE=
イ
ウ
である。
(3) AG:GI :D=
エ
オ
カ
である。
キ|V| ク
(4) AG=
cm である。
ケ

正三角形 相似 相似比 三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちゃ@数学科

どうでしょうか？

受験頑張ろう！

解説ありがとうございます！
高校入試の問題なので中学生内容で教えていただけるとありがたいです🙇‍♂️

もちゃ@数学科

中学内容ですけど…

もちゃ@数学科

①が相似、②が三平方の定理(右上)を利用しています

受験頑張ろう！

ありがとうございます！
②は三平方のみでもokを見落としておりました。

ちなみに余弦定理は中学生でも覚えておいた方がよいものでしょうか。

もちゃ@数学科

図が小さくて分かりにくかったですね笑
こんな感じになります。
余弦定理は｢三角比｣という単元で高校1年生に習うのでまだ大丈夫です。三平方の定理の応用で、直角がなくとも2辺の長さからその他の1辺の長さを求める事が出来るようになります。

受験頑張ろう！

ご丁寧にありがとうございます✨
三平方の定理を応用できるように頑張ります！