Question

YouTuber へれず

最後の4番。解き方だけでいいので教えてください！

てAと対称な点である。また,点0は原点,点C
右の図のよう
39
に2つの関数y=az?
(aは関数)……①
y=ーェ+12……②の
グラフがある。
点Aは関数の, 2
のグラフの交点で A
のェ座標は4であり.
点Bは,y軸につい
と
B
A
問数ののグラフと x軸との交点, 点Dは関数②の
アラフとり軸との交点である。このとき, 次の各囲
いに答えなさい。
>熊本
) 点Cのェ座標を求めなさい。
0:-スト2
12
(2) aの値を求めなさい。
164
2
(3) 直線 BC の式を求めなさい。
ターニス
上人 46
2
4)線分BC上に2点B, Cとは異なる点Pをとる。
APOC と△PCD の面積がの和が80となるときの
Pの座標を求めなさい。
やりら書てなら

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

点Pをy軸に対して平行移動してx軸上に移し(等積変形)、この点をP’とすると、△P’DCの面積が80になることから点Pのx座標を求めることができる。

YouTuber へれず

点pのxの値がわかんないとX軸上に点pを置くことできなくないですか？もしよければどの順番で答えを導くのかも教えていただいてよろしいですか？

Clearnoteユーザー

点Pのx座標をtとするとP(t,−(1/2)+6)。
また、点Pをy軸に対して平行移動してx軸上に移した点をP’とすると、点P’のx座標もtとなる。
△P’DCの面積はCP’×OD×(1/2)で求めることができるから、CP’=(12−t)、OD=12より、
(12−t)×12×(1/2)=80
t=−(4/3)
∴ P(−(4/3),(20/3))となる。

YouTuber へれず

なるほどわかりました！
でも今更なんですがなんで点pを平行移動させても面積変わらないんですか？

Clearnoteユーザー

等積変形をしているから。
△OPDのODを底辺と見ると高さにあたるのが、y軸とy軸に平行に引いた破線の距離。三角形の面積は、底辺と高さが変わらなければ等しい。だから、点Pが破線上のどこにあっても底辺の長さが変わらない限り面積は等しくなる。

YouTuber へれず

なるほど！理解の権化です！
こんなん初見じゃ解けませんねw
これからも経験積み重ねていきます！
何度も質問答えてくださりありがとうございました！
また図まで描いてくださり感謝してもしきれません😭
（トプ画似てますねw）