Question

かれー

1は、4分の15cm
2は、8分の125㎠
になる理由を教えてください！！！

三平方の定理と方程式
3
下の図1のような長方形 ABCD を,
問 3
図2のように,頂点Bが頂点Dに重な
るように折ったとき, 折り目の線分を
EF, 頂点 A が移った点をGとする。
このとき,次の問に答えなさい。(愛媛)
em
図1
図2
G
A
D
A
E
D
の
B
C B
F
C
(1) △CDF=AGDE であることを証明し
なさい。
1章多項式
2章 平方根

(2) AB=5cm, AD=10cmとするとき,
① 線分 EG の長さを求めなさい。
2
ADEF の面積を求めなさい。

Answer 1

早織

①EGの長さをxcmとします。△CDF≡△GDEより、FC=EG=xcm になります。
△CDFで三平方の定理を使います。
CD=5cm、FC=xcmで、DFはBC(10cm)からFCを引いた長さなので (10－x)cm になります。
よって 5²＋x²=(10－x)² という式ができて x=4分の15になります。
②△DEFで底辺をDEとみた時、高さは長方形の縦の辺なので5cmとなります。よって底辺DEの長さが分かれば良いわけです。合同よりDE=DFです。
DF=(10－x)cm、①よりx=4分の15 とわかったので、DF=10－4分の15=4分の25 になります。
だから底辺×高さ×2分の1で
4分の25×5×2分の1=8分の125 です。