Question

Miharu

この問題の赤枠で囲ったところの解説が分かりません

G例題 2 道幅に関する証明問題
問題
右の図のような1辺の長さがhm の正方形の
土地の周囲に,幅amの道があります。この道
の真ん中を通る線の長さを{m, この道の面積
をSm?とするとき
hm
S= al
em
となることを証明しなさい。
hm
am
ポイント
道のうち,四つ角の部分をつなぎ合わせると半径amの円
になる。また,四つ角以外の部分は横hm, 縦amの長方形
4つに分けられる。このことを利用してS,{をそれぞれ a,
hの式で表し
am
S= al
:am
となることを証明する。
hm
29
第1章·展開と因数分解 第7講·式の計算による証明
解答
2MEMO
道のうち,四つ角の部分をつなぎ合わせると円にな
り,それ以外の部分は長方形4つに分けられる。
よって,道の面積は
S = na? + 4×hxa
= Ta" + 4ha …0
一方,道の真ん中を通る線の長さは
l= 2x ×;a+4×h
= Ta + 4h
となる。この式の両辺にaをかけて
al = a(Ta + 4h)
= Ta" + 4ha …2
0, 2より
S = al (証明終)
確認テスト)2
のエ+ルa
右の図のような1辺の

Answer 1

あき

これで、どうですか？