Question

makimaki

物理の運動の法則での質問です。
問65のような問題で、垂直方向の力を考えるときにmgではなくNを分解するのはなぜなのでしょうか？

糸の他端を天井に固定した。 この動滑車に質量 M[kg〕の物体B
を静かにつるすと, 動滑車は下がり始めた。 Bの加速度の大きさ
はいくらか。ただし, A と水平面との間の動擦係数を μ' とし, 重力加速度の大きさ
をg[m/s°]とする。
OB
65 斜面とともに動く物体 傾きの角0のなめらかな
斜面上に物体をのせ, 台を水平方向に一定の加速度αで
動かして,物体を斜面上で静止させるには, aの値をいく
らにすればよいか。 重力加速度の大きさをgとする。
a
の
動く板の上での人の運動 なめらかな床の上に質量10kg, 長さ8.0mの板を置
く。この板上の左端に質量 40kg の人がのり, 右端に向か
って床に対して一定の加速度0.80m/s°で歩き続けた。 た
だし,人と板の間には摩擦力がはたらくものとする。
(1) 床に対する板の加速度はいくらか。
(2)人が板の右端まで歩くのに要する時間はいくらか。
(3) 人が板の右端に来たとき、床に対する人の速度はいくらか。
66

M-2μ'm
M+4m
L'mg
g [m/s]
センー
斜面上で物体=
るとき,台と
は同じである
a=
二向
65
g tan0
指針
向に分解して考える。
向
地上から見て物体にはたらく力を考え, 力を水平方向と鉛直方
0-
物体の質量をm, 物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ
解説
をNとする。物体は, 台と同じ加速度で水平方向に運動する
ので, 運動方程式 ma=F より, 右向きを正とすると,
ma = N sin0
鉛直方向には動かないので, カはつり合っている。したがって, 66
N cos0 - mg=0 ……②
セ
セ
D, 2を連立させて解くと, a=g
sin0
=gtan0
cosé
のセ
(1)左向きに3.2m/s° (2) 2.0s (3) 右向きに 1.6m/s
指針)床から見て,人と板に注目し, それぞれの物体にはたらく力を
66
の

5
- 運動
は鉛直
BO
IMg
T
65 センサー 17
センサー 18
斜面上で物体が静止してい
るとき,台と物体の加速度
は同じである。
直方
N
きさ
する
Mg
って,
66 センサー 18
のセンサー 19
センサー 20
°
0.80m/s
を
F

物理 力学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Koop好きの高校生

垂直抗力は物体が床(今回は斜面)から垂直に受ける力だからです

mgは床から見た物体(の重力)の力です

makimaki

床から垂直ということはこういうことではないのですか？

Koop好きの高校生

そういうことです！
すいませんしっかり質問見ていませんでした🙏
斜面が動いていなかったらそのままで大丈夫なんですけど、この問題は斜面が動いていて横向きの力も考慮しなければいけないので下向きの力と横向きの力を別々にして考えています。

makimaki

斜面に垂直なら私が書いた図が正しい思うんですけど、答えはこうなっていて…これだと床に垂直になっていませんか？

Koop好きの高校生

書き方の問題ってことですかね？

makimaki

Koop好きの高校生さんが仰っていたように、垂直抗力は物体が床(今回は斜面)から垂直に受ける力だとするならば、斜面に平行な力はN=mgcosΘになるとおもうんです。
でも答えにはNcosΘ＝mgとなっていて、その箇所が一番わからなくて…
何度も何度もすみませんm(_ _)m

Koop好きの高校生

垂直抗力をメインで考えるならN=mgcosθ
重力をメインで考えるならNcosθ=mg
結論から言うと表記の問題です！僕的には前者をお薦めです(理由は特にありませんが)

makimaki

わかりました、ありがとうございます！