Question

ニノ

三平方の定理を使って解いて欲しいです。
お願いします。

3
中心が共通である大小2つの円があり, 図のような小円に接する大円の弦 ABの
長さが8cmのとき, 斜線部分の面積を求めなさい。
A
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

二つの円の中心をO、小さい円と弦ABの接点をHとするとAH=4㎝。OとH、OとAを結ぶと直角三角形OHAができる。
小さい円の半径をr、大きい円の半径をRとすると、OH=r、OA=R。
斜線部の面積S㎠は、
S=πR²−πr²=π(R²−r²)…①
で表される。
ここで、△OHAの辺の長さの関係を三平方の定理で表すと、
R²=r²+4²
R²−r²=16…②
①に②を代入するとS=16π
従って、斜線部の面積は16π㎠となる。

ニノ

全然分からずお手上げ状態だったので助かりました。　
ありがとうございました。