Question

army

どうしたら過程になるか分かりません

1
(1) 19×21+20-40×19+19
(20-1)(20+1)+(20-19)
ミ
皆販合舗 「学
: 400-1+1
ニ
= 400
ニ
400

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

19×21　と　20²-40×19+19²　に
わけてみていきます。

・まずは19×21のところ
(x+y)(x−y)=x²−y²を利用して
19×21=(20-1)(20+1)=400-1

・つぎは、20²−40×19+19²のところ
20→a,　19→bとおきかえていくと

20²− 40 ×19+19²
=20²−(2×20)×19+19²
= a² − 2 a b + b²

となるので、a²−2ab+b²=(a−b)²　の公式が使えます
よって
20²−40×19+19²=(20-19)²となるわけです

全部まとめ直すと
19×21 + 20²-40×19+19²
=(20-1)(20+1)+(20-19)²
= 400-1 +1
=400
と、解答にある式になります

army

難しいですね~😅ありがとうございます!!