物理
高校生
解決済み

良問の風106(3)についてです。解説は理解したのですが、そうすると3枚目のような電荷となり、向かい合う極板の電気量の絶対値が等しくならないと思ったのですが、この場合は等しくならなくて良いのでしょうか?

06* 図1のように, 面積の等しい3枚の導 は接地し,スイッチSを閉じて PMの電位 体板 P,, Pa, P. を平行に置き/間隔が共 をとする。このとき, P. の電荷は-Q。 Pi PM P2 P PM F M a+x であった。 (1) Pu全体の電荷を求めよ。 SP Vo 次に, スイッチを切り,PMを P. の方へ 平行にx(x<a)だけ移動した(図2)。 Paの電位を求めよ。 P の電荷を求めよ。 図1 図2 (防衛大+センター試 pllH の
同様にして、C,=D a_Cであり,電位差V (2に,3, O, Dを代入すると(PMは高電位側なので電位差V は電位でも 色づけから電位差V 等しいことが分かる a-x は等しいので a Q=C,V =- CV Q:= C.V= CV…® …3 a-x a+x のを代入すると(Puは高電位側なので電位差Vは電位でし T位 満り V=Q-x a 2 V。 a a+x …6 5 CV + a CV =2 CV。 0 a-x 別解」 Pの電位を Vx とすると, 孤立部分 P.n の電気量保存より C.(V-0) + Ca(Vx-0) =D2Q。 この方法は,[ある極板上の電気量] =Cx (その極板の電位-向かい合 極板の電位)という関係に基づいている。こうして, 極板上の電気量は これは⑤と同等になっている。 号を含めて表される。 (2)の結果を③に代入し, ①を用いる。P, の電荷は-Q. だから Ge- Qo.a'-x 2 a a+x V。 -V。%D a-x Qo 2 a° a
pm Pe ー人ー Ro a~e Qo a thor Bo Fak ata am

回答

✨ ベストアンサー ✨

金属板PMの移動と共に電荷は移動できるので、PMの左側面と右側面に溜まる電荷はQ0のままではありません。コンデンサーに溜まる電荷は「絶対に」両極版で同じです。

それと、P2の電荷が間違っています。ぜひもう一度計算してみてください。

わからないところがあれば追加質問を!

@??

解答ありがとうございます。P2の電荷の部分と、コンデンサーの両極版の電荷は常に等しいということは理解できました。
金属板の移動とともに電荷が移動できる という部分について少し引っかかったのですが、下の問題の(4)では、金属板を動かしているのに動かす前の(1)と同じ電荷で計算しています。この問題との違いは何でしょうか?
再度質問失礼します🙇‍♀️

あじのすけ

コンデンサーの理解を深める良い質問だと思います。

電荷保存則を思い出してください。
「独立した導体内にある電荷は保存する」のでしたね。逆に言えば、独立した導体内であれば電荷は自由に動けるわけです。

問題106の場合

①極板P1,極板P2,地面(無限の電荷溜め)

②極板PM

の2つが独立した導体ですね。
それぞれの中で電荷は自由に動けますが、①と②が電荷をやりとりすることはできません。
だから、「PMの電荷は左側と右側に自由な割合で配分できるけど総和は2Q0」という状況だったわけですね。

105を見てみましょう。独立した導体は、

①極板A

②極板D,地面(無限の電荷溜め)

③極板B

ですね。ここでも同様に、①,②,③それぞれの中では電荷が移動できるけど、お互いに電荷をやり取りすることはできません。だから、①と③に蓄えられる電荷はそれぞれQ1,Q2で不変となるわけです。

続けて解説しますが、一度以上の内容を確認していただいてもよろしいですか?ここまでで理解できないところがあれば言ってください。

@??

ありがとうございます。ここまで納得できました!

あじのすけ

返信ありがとうございます。
ここからが本題です。
わからないのは、なぜ極板Aや極板Bの電荷が「裏側」に移動しないのか?ということではないでしょうか。

これの理由は「アースされているから」です。
アース(地面)は無限の電荷溜めですから、電荷の移動がなくなるまで電荷をいくらでも吸収できるし供給できるわけです。極板Aや極板Bの裏側に電荷が溜まっている場合、地面と極板の間に電位差が生じます。このとき、電荷はこの電位差を解消しようと移動します。よって十分時間が経ったあと、極板の外側にある電荷は0になるわけです。

難しいですよね…だからこれを覚えてください
「アースされているとき、極板の外側に溜まる電荷は0」
です。

逆に言えば、アースされていないときは極板の外側に電荷が溜まりうるということですね。外側に溜まる電荷を判断する方法は
「めっちゃ遠くから見る」
です。

それぞれの例を写真に載せておきました。見てみてください。きっと初めて見るやり方だと思います。わからないところがあれば追加質問を!

@??

返信遅れてすみません。詳しく説明していただきありがとうございます。離れて見るという考え方、勉強になりました。
アースをしている時、外側の電荷は0という部分ですが下の図1の場合、外側の部分というのはP1や P2の部分とPMのどちらを指すのでしょうか?
どちらにアースしているのかが理解できていないのかもしれないです、、度々質問すみせん。

あじのすけ

ご回答遅れて申し訳ありません。
この問題の場合、「p1,p2の極板の、pMと反対側の側面」が「外側」ということになります。

・「外側」の見つけ方です
先ほどのp1,p2を例にとって考えましょう。p1、p2の外側と、地面は、極板間隔がとても広いコンデンサーとみなすことができますね。このように「地面とコンデンサーを形成する極板」が「外側」ということになります。ここまで詳しく考えなくても、「いっぱい極板があって、その両端」と覚えてしまっていいでしょう。

・アースですが、「外側の電荷が0になる」のはどこにアースされているかは関係ありません。とりあえずどこであってもアースされていれば外側電荷は0になります。
「アースマークが見えたら外側電荷は0」という意識で大丈夫です。

わかりにくければ絵で解説しますのでおっしゃってください。

@??

遅くなってしまい申し訳ないです、、
納得しました。何度も詳しく説明していただきありがとうございました。助かりました🙇‍♀️

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