Question

咲来

△PAM≡△PBMまでは理解してます。
合同な図形と対応する[辺]ではなく[角]ではダメなのでしょうか。合同な図形では対応する辺、角が等しいなら角も行けないのか？と私は思うんですが…なぜ[辺]になるのか教えて欲しいです。

1 線分 AB の垂直二
等分線上の点をPとする
P
と,APABは二等辺三角
形である。これを証明し
なさい。
[証明)
【30点)
A
%23
M
B
線分 ABの中点をMとする。
APAMとAPBM で,
仮定から,AM=BM
1
ZPMA=ZPMB 2
共通な辺だから, PM=PM
3
の, 2, 3から,
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので,
APAM=APBM
合同な図形の対応する辺は等しいから
PA=PB
APABは2つの辺が等しいから, 二等辺三
角形である。

数学 二等辺三角形 証明 角 辺

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

はじめての質問ありがとうございます。
既に解決済みとしていますが、結論として、最初の問題においても、２つの内角が等しいことを理由に二等辺三角形であることを示してオーケーです。
教科書等のどこかに、ある三角形が二等辺三角形であることを示すために必要な条件が列挙されていると思いますが、それは
二つの辺が等しい
または
二つの内角が等しい
のふた通りあるはずです

Answer 2

Suica(スイカ)

二等辺三角形の定義は、その名のとおり「2 つの辺の長さが等しい三角形」であり、「2 つの角が等しい三角形」ではないからではないでしょうか？

咲来

次の質問見て貰えますか？次の質問の方では角でも証明できてるんです。だからこの問題でも角が使えないのかと思うんです。

Suica(スイカ)

次の質問って何ですか？

咲来

すいませんこちらです

Suica(スイカ)

基本的に二等辺三角形の定理(角度が等しい事)を証明する問題では使ってはいけませんが、このような問題では使用して大丈夫そうです。

咲来

この問題の場合どちらでも良いという事ですかね？

Suica(スイカ)

はい