数学
中学生

(3)の解き方について質問です。解説では図2にAさんとBさんの間の距離の関係を表すグラフを書き加えて考えていました。でも私は図2のグラフの3つの変域の式をそれぞれ出してy=20xとの連立方程式をたてて求めようとしました。3組の連立方程式のxの解の中で変域に合っているものを最終的な答えにしようと思いました。この方法でも解けますか?

一直線のジョギングコース上に, P地点と,そこから2700m離れたQ地点があり、このコー 1 スをP地点からQ地点に向かって 1200m進んだところにR地点がある。 AさんとBさんは,同時にP地点を出発し,このコースをR地点までそれぞれ一完の速さ で歩いた。Bさんは Aさんより5分遅く R地点に着いた。 Cさんは、Aさんと同時にQ地点を出発し,このコースをR地点に向かって一定の速さで 5分間走った後、 5分間休憩し, 一定の速さで5分間歩いて, Aさんと同時にR地点に着いた。 図1は、AさんがP地点を出発してからR地点に着くまでの時間と Aさんが歩いた距離の 関係をグラフに表したものである。 図2は、AさんがP地点を出発してからr分後の, Aさんと Cさんの間の距離をymとす るとき、AさんがP地点を出発してからR地点に着くまでの.rと yの関係をグラフに表した ものである。('12 福岡県) 図1 図2 2700% 1200 A 1300 A 8Omll分 B 900 B 60ml分 15(分)20 AB 間は 毎分 20m ホっけなれていく I 15 5 10
(2) の変域が5<r<10のとき, yをxの式で表すと,リ= -PO2+1700 (5Srs10) (5.1300) 1 10.90) である。 (3) A さんがR地点まで歩く途中で, AさんとBさんの間の距離と,AさんとCさんの間の 距離が等しくなるのは,AさんがP地点を出発してから 1分後である。
一次関数
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