Question

きらら

教えてください
答えは105πです。

(9) 右の図の立体Aは, 円すいPを底面に平行な平面で切り,
上部の小さい円すいQを取り除いたものである。
円すいQの体積が 15元 cm°であるとき,
4cm
(5
立体 A の体積は
cm?である。
4cm
円すいP

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

相似比が m：n ⇒ 体積比は m³：n³
を使います。

今回の場合だと、円錐 Q と P(＝Q＋A) について、
相似比が 1：2 ⇒ 体積比は 1：8

よって、Pの体積を x[cm³] とすれば、
15π：x ＝ 1：8
x ＝ 120π

従って、P の体積は、120π [cm³]

ゆえに、求めるべき A の体積は、
120π － 15π ＝ 105π [cm³] ･･･(答え)

きらら

なんで、1対2になるんですか？

ログアウト済み

Q の母線の長さは 4cm、
P(＝Q＋A)の母線の長さは 8cm

だからです。

きらら

あ〜！
なるほど！ありがとうございます😊