Question

れな

4Xとはどういうことですか？

2 80cmの針金を2つに切り分けて、さらにその2本の針金それぞれの3点を折り曲げて2つの正方形を作る。
2つの正方形の面積の和が250cmであるとき、80cmの針金をどのように切り分けたのかを求めよ。
この問題に対して太郎と花子は次のように考えた。
次の
|の中に(1)~(3)については当てはまる最も簡単な数または式を記入し、(4)については理
由を記入しなさい。
太郎:まず、80cmの針金を4rcmと(80-4) cm に切り分けたと考えると式が立てやすそうだね。
花子:そうね。そうすると2つの正方形の面積の和の式を立てれば(1)+(
=250となるわ
ね。
太郎:うんうん,その式を展開して全ての項を左辺に移項して整理すると、因数分解ができて
D(x-
=0 という形になったよ。
花子:そうね。あとはこの2次方程式を解けば(3)ェ=
のように切り分けたかが分かるわね。
となり,これは問題にあうので、ど
太郎:それなんだけど(2)の形からなぜ(3)の答えになるのか分からないんだけど、教えてくれる?
花子:それは、(4)
という理由から(3)の答えになるのよ。
太郎:そういうことか!ありがとう!よく分かったよ。

Answer 1

らむ📯@22'0305アンスト

Ｘが正方形の一辺を表すなら、正方形は辺が4つだから4X
ということだと思います

れな

80－4Xはどういうことでしょう？

らむ📯@22'0305アンスト

図で説明するとこんな感じです

れな

答えが20－Xなんですけどこれはどういうことですか？

らむ📯@22'0305アンスト

どこの答えですか？

れな

(１)です！

らむ📯@22'0305アンスト

さっき送った写真の右側の正方形は、周の長さが80−4xなので、一辺は÷4をして20−xになります。
この考え方で行くと、左側の正方形の一辺はxになり、正方形の面積は一辺×一辺なので x²、(20−x)² これらを足して
x²+(20−x)²になります。