look much likeで用例検索をすると、無くはないけどたくさんは出てきませんね。
look very much like〜が定番フレーズだよ、と説明するページもあります。
このフレーズではなくて、普通の一般動詞の文で
肯定文のとき
I like English very much とは言いますが、
I like English much とは言わないんですよね。
https://shinuwakaeng.com/much-yoho-matome
muchやmanyは単独で使うのは、
肯定文では基本的はNGなんです。
否定文や疑問文では使うことができます。
ただしvery muchとかso many とかみたいに
他の単語とセットの場合は肯定文でも使えます。
ちなみにa lot (of)は肯定文・否定文・疑問文
いずれも問題なく使うことができます。
だから、絶対かどうかはわからないですが、very muchで書いておいた方が無難な気がします！
