数学
中学生

2番の問題の(2)(3)の解説を見ても意味が分からなかったのでこの解説の意味を教えて下さい

C考える力をのばそっ! つのの B ここで定着 発光タクシー 金表である。 用時間が のときの料 を円として セの問いに答え 動点と図形の面積 右の図のように, AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角 12cm いろいろ。 3時間まで 6解くときの力ギ AAPQについて, 0SェS6のときは 辺 APを底辺,線 分 BQ を高さとみ DのO~回 2 関数y=ar'の利用 まっすぐな道路と,それに平行な電 車の線路がある。電車が駅を発車してか らょ秒間に進む距離をym とすると, 0SrS60 の範囲では,yはrの2乗に比 例する。下のグラフは,zとyの関係を 表したものである。 右の表は、 4時間まで 5時間まで 6時間まで 7時間まで 二等辺三角形 ABC がある。点Pは頂 点Aを出発し,毎秒 2cmの速さでAB, BC上を頂点Cに向 6SzS12のとき かって移動する。また, 点Qは,点Pは,辺 PQを底辺 と同時に頂点Bを出発し,毎秒1cmの線分AB を高さと 速さでBC上を頂点Cに向かって移動みる。o する。この2点は, 点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bを出発 今してから, r秒後の3点 A, P, Qを結 んでできる△APQの面積を ycm? とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, B、、Q- -12cm る。 |0ロロロロロ|oロロロロ0 ー5のときのyの値を 800 600 グラフをかきなさい。 #00 200 0 20 40 とyの関係を式に表しなさい。 ラフは,点(20, 100)を通るから, zにエ=20, y=100 を代入すると, 60 リ=0 とする。 (新潟) (1) 3秒後の△APQの面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) 5 点Pは辺 AB上, 点Qは辺BC上 き () 100=a×20° 3 4 012 の点をふくまない場合 a <9x3-0 9cm? AAPQ=;×6×3=9(cm°) 壊す。 B観光タクシーでは, 利 までの料金は 10000円で にとに5000円ずつ高く が次のとき, A, Bどち シーの料金の方が安いで 0 4時間を 問題の表または(2)- 16000円 B-3時間までの料金 なるから、 10000+5000=150 リミ が駅を発車したと同時に, 電車と 向に,秒速 10m で走っている自 尺を通過した。 車が駅を通過してからェ秒間 一距離をym として, rとyの関 すグラフを,上の図にかき入れ (2) 次のO, のについて, yをxの式で表 しなさい。 ① 0Sz\6のとき 解 AP=2ccm, BQ=rcm A 2c cm 原点を通る。 P 1 よって, y=;×2.zXz y=z" a B Q C 0 日何約 ソ=x? C cm は,秒速 10m で進むから, 60 Dm進む。よって, 点(60, 600) 2 6Sr<12 のとき 解 AB+BP=2.ccm より, X160 BP=2.c-12(cm) って, 2点(0, 0), (60, 600) 12cm よって, y=;× {セー(2z-12)} ×12 をひく。 y=-6x+72 いいさ さ tecm、a 0 6時間 BrP Q 問題の表または(2 C y=-6x+72 電車に追いつかれるのは, 一発車してから何秒後ですか。 「線の交点の座標を読みとる。 は,(40, 400) (2.c-12)cm 3) △APQ の面積が16cm?となるのは,0B 何秒後か,すべて求めなさい。 解 y=r°にy=16を代入すると, 16=z° x>0だから, z=4 リ=-6r+72 にy=16を代入すると, 24000円 -3時間までの料金 6-3=3(時間)分 10000+5000×3ー 00g) 秒後。 28 16=-6x+72 エ= 2の変域内にあるので, 問題にあっている。 3 40秒後 28 4秒後, 秒後 時間によ 安いかが 3 P
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