Question

pono

答えは-38と89です。
やり方教えてください🙇‍♀️

(7) 7x+3y=1を満たす整数x,yで,x+yが50 に最も近いとき,
TA8 AQ.
x=|ソタチ
y=|ツテ
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

7x+3y=1
x=1、y=-2は一つの整数解である。
故に、
　7x+3y-{7•1+3(-2)}=0
⇔7(x-1)+3(y+2)=0
⇔7(x-1)=-3(y+2)
3と7は互いに素より、
x-1=3𝓀、-(y+2)=7𝓀⇔x=3𝓀+1、y=-7𝓀-2

x+y=3𝓀+1+(-7𝓀-2)=-4𝓀-1
𝓀=-13の時、51 (+1)
𝓀=-12の時、47 (+3)

𝓀=-13の時、x=-38、y=89

pono

ありがとうございます！