Question

サナ

中学受験対策の問題です。
解き方もできれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします

実戦問題11
オケ 小
AとBが「P-Q」 という同じひき算を計算したところ、 Aは正しく計算したので答えが
269 になりましたが、 Bはひく数Qの一の位の数を見落とし、Qより1けた小さい数をひ
いてしまったので、 計算の結果が524になりました。 Pはいくつですか。
答え
チャプター4 数の問題に強くなろう

計算 小数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

Qの各桁の数をa,b,cとすると
Q=100a+10b+c とかけて
Bがひいた数をqとするとqは10a+bと書ける
それぞれの計算式を足すと
P-Q=269
-)P-q=524
-----------------
Q-q=255

(100a+10b+c)-(10a+b)=255
90a+9b+c=255

a=0の時３桁にならないので除外
a=1の時9b+c=165 になり得ない
a=2の時9b+c=75 になりうる
a=3以上の時9b+c＜-15となり式が成立せずaは3以上ではない
のでa=2がまず求まる。
この時 9b+c=75 は9の倍数と何かの数字を足して75となることを意味するので 9x8+3=75 となり、b=8 c=3 が求まる。
よってQ=283となるため、
P=269+283=552 //

サナ

ありがとうございます♪