Question

れな

答えは134でした！解き方教えて欲しいです！

(10) 下の図において,直線 m,n は平行で,直線 mは正五角形ABCDE
頂点Aを通っている。このとき,Zx=
である。
4/10
E
A
D
B

Answer 1

めい

補助線なしで考えてみました！

Answer 2

みと

説明に必要な記号が無いので、それを指定します

mとＤＥの交点をＰ，Ｐより右にあるm上の点をＱ

nとＤＣの交点をＲ，Ｒより右にあるn上の点をＳ

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平行線の錯角を考えて

　∠ＱＰＤ＋∠ＳＲＤ＝∠ＰＤＲ　･･･①　を利用します

正五角形の内角の和は108°なので

　∠ＡＥＤ＝∠ＰＤＲ＝108°･･･　②

△ＡＥＰで、内角の和を考えて

　∠ＡＰＥ＝180－108－10＝62

　対頂角なので

　∠ＱＰＤ＝∠ＡＰＥ＝62　･･･　③

直線m上の角なので

　∠ＳＲＤ＝180－x　･･･　④

★①，②，③，④より

　62＋(180－x)＝108

方程式を解いて

　x＝134