Question

おと

万有引力

(2)(ア)
2枚目の1つ目と2つ目の等式(T=~とv=~)は成り立ちませんか、？？

静止衛星になるための速さ=vならvのとき静止衛星だから周期はTになると思って立式しました。。

けど答えが違くなってしまいました。。

どなたか教えてくださると幸いです、。

34
D0 地球の質量をM, 万有引力定数をGとして答えよ。
(1) 地球の自転周期をTとして, 静止衛星の円軌道の半径ァをM
T で表せ
。も を水平会か
ガス
衛星
(2) 地球の中心Oから距離rの位置で静
止している物体Aがガス噴射をして静
止衛星になろうとする。
(ア) 静止衛星となるための速さvをr,
M, G で表せ。
(イ)噴射したガスが無限遠に達するのに
必要な速さ u をr, M, G で表せ。
(ウ) 噴射前のガスを含めたAの質量を mo とし, 噴射するガスの速さ
を(イ)の uとする。噴射すべきガスの質量を moで表せ。
A
らの高さ自
M
0
(新潟大+大阪市大)
51* 地表から鉛直ト士へ所日

50
(す)
2アント
(1)1T
人
T
Mom
2
ニ
| MT
47
fe
ou,tは
単aにでこくる。
GM
3
て
Gtm
m
Mm
Cmo
Lm
11

() 力学的エネルギー保存則より, ガスの質量を maとすると
る。なお, 静止衛星は赤道の上空を周期T=1(日)で回るので, 地上から見
遠心力を考えなければ, 運動方程式 ma=DF と a=ro' を用いて立式す
50 (1) T= より角速度はω=
2(7) ここでは, 遠心力 mを用いて
の
カ学
41
遠心力 mro? と万有引力のつり合い
より
2元
2
mr
GMm
GMT
4で
r=
れば静止しているように見える。
2
ひ
U?_ GMm
m
GM
Uミ
r
MG
mal' (-Cyme)
GMM。
meu?+
=0+0
2 GM
r
u=
r
け)「分裂」現象であり,運動量保存則が成
ガス 衛星
u
り立つ。衛星の質量は mo-maであり,は
mG mo-ma(=m)
じめAは静止していたので
meu = (mo-mc)u
0= - meu + mu
2 GM
mGN
GM
(m。-mo)
としてもよい
ニ
r
r
mo
mo
.. /2mc=mo- ma
MG
1+/2
1 1) カ学的エネルギー保存則により, 地表と A点を結ぶと
GM
(m/s)
. Uo-V
GMm
R
GMm
2R
mu? +
=0+
GM
(m/s)
断りがなければ
Sく自転や大気は
無視してよい
(2) 円運動の式は m R (2R)
び
GMm
2
.. u=
2R
2R
T,= -4xR、M S)
2x(2R)
ひ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iPad初心者

考え方は合っているので計算ミスだと思います

おと

ありがとうございます、！