Question

綾

我的理解好像不太對？
但我不知道問題出在哪
看解答也沒太理解…

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( 12 一工廠的生產線正常運作時,會有4或B兩個系統交互檢測安全性,當這兩個系
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(12)
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統同時故障時,生產線才會停止運作。已知A系統故障的機率為0.02,B系統故
障的機率為0.03 ,若A系統故障時,B系統出現故障的機率為P;若B系統故障
時,系統出現故障的機率為P,其中P,P.皆不為0,請選出正確的選項。
(1) P>P2
(2)若A系統故障時,B系統一定會故障,則B系統故障時,系統一定會故障
(3)若A系統故障時,B系統一定會故障,則
生產線正常運作的機率為0.98
(4)生產線會停止運作的機率為0.06%
(5) A系統故障與B系統故障,此兩事件為獨立事件
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0.72 v
A
0.02
X
X
10.98x0.91 6,0zxo.
0,02X0.77
0.97
0.12
B
0.05
0.03 X
0.02X0.03
-0.03
0.02
PB)
P - P(SBIA)
|
P₂ = P(AIB)
10.98x0.03 10 102x0.03
P(ANB)
0.70
0,02
P(A)
0.022003
0.03 -0.02

000
AT (1) O: P(ANB) =P(A)P(BA)
=P(A)P,=0.02P
P(ANB) =P(B)P(AB)
=P(B)P2=0.03P,
0.02P, =0.03P,=P,>P,000
(2)X:當P=1,則P<1
(3) O: P(ANB) =P(A) P(
BA)
10.0X000 =P(A)P,=0.02 X 1=0.02
生產線正常運作的機率為
1-P(ANB) =1-0.02=0.98
(4)(5) X:題目並無說明 A、B兩個系統的故障是
獨立事件
..P(ANB) #P(A) P(B)
=0.02X0.03=0.06%).
故選(1)(3)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Benny

題目沒說明是不是獨立事件
有可能是像下圖這樣
代表B故障時，A一定故障

綾

哦～懂了 謝謝～