Question

いち

受験勉強で過去問のわからないところです。教えてください

図のように、縦19m、横33mの長方形の土地があり、 同じ幅の道路が縦、横に通っている。
道以外の土地の面積の合計は435m°である。道幅の値として、正しいのは次のうちどれか。
(1) 2m
(2) 3m
33m
(3) 4m
19m
(4) 5m
(5) 6m

Answer 1

みと

方程式で考えると以下のようになります

道を縦･横にずらしてできる道路以外の部分の面積を考えると

　道幅xとして、縦(19－x)、横(33－x)なので

　面積は、(19－x)(33－x)　･･･　①

面積が435であることから

　(19－x)(33－x)＝435　として、整理する

　　x²－52x＋192＝0　　を2次方程式として解く

　　x＝4，x＝48　　　　0＜x＜19　なので

　　x＝4

補足

　選択肢があるので、①のxに、{2，3，4，5，6}を代入し

　17×31＝　，16×30＝　，15×29＝，14×28＝　，13×27＝　

　で、1の位の積が(5)になる(15×29)と考える手もあります。

Answer 2

倶知安くっちゃん

道幅をxに置き換えて計算式を立ててください

いち

計算式を教えていただけるとたすかります

倶知安くっちゃん

まず、道の面積を算出してください
それは解けますか？黒いところです。