数学
中学生

こう考える問題があったんですけど、なんで円の中点を結んだらその角(∠B)を二等分するって分かるんですか?🙇‍♀️

4 外接円の半径 A O ブ00 B 6cm △ABCは正三角形

回答

✨ ベストアンサー ✨

AO=BO=CO、かつAB=BC=ACより、△OAB、△OBC、および△OACは
3辺が等しい二等辺三角形であるので、△OAB≡△OBC≡△OACである。
つまり、∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OCB=∠OCA=∠OAC であるので、
OAは∠Aを、OBは∠Bを、OCは∠Cを二分する。

なるほど!ありがとうございます!🙇‍♀️

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回答

必ずそうなるわけではないです。
今回は△ABCが正三角形だからです。
正三角形の性質として、内心と外心が一致します。
だから角を2等分するとわかるのです。

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