算数
小学生

(2)が解説を読んでもどうしても分かりません。親切な方、どうか教えてください。
(2)解説2行目。勝ちが負けより5回多いそうですが、なぜ、負けが勝ちより5回多いとはならないのか。7行目。(7-2)×aは、なぜ、7点から2点を差し引くのか。

5 年算数 ( s問題) (その3) (2021.1.9) 4 太郎君と花子さんがゲームをしました。1回のゲームで,勝った方は7点もらえ(負けた方は2点ひかれます。 また,引き分けのときは, 2人とも3点ずつもらえます。 ゲームを終えた後, 得点を調べたところ、太郎君の得点 は137点ずした。最初, 、2人とも50点ずつの持ち点があったものとして, 次の問いに答えなさい。 (1) 太郎君が勝った回数が負けた回数の2倍だったとすると, 太郎君が勝った回数として考えられるものは何通り ありますか。ただし, 太郎君は少なくともI回は勝ったものとします。 137-50%=872 opt 72-20)-3-4 4×ス+3xy=87 6 15 3 12 214 18 と17 21 25 (2/花子さんの得点は92点でした。 太郎君の勝ち,負け, 引き分けの組み合わせとして, 考えられるものは何通り ありますか。 92-50-420p1
太郎君の「勝ち2回負け1回」 を1セットにして考えると, 7×2-2×1=12(点) 「勝ち2回負けI回」 をaセット,引き分けのゲームをb回とすると, 12×a+3×b=137-50=87 → 4×a+1 ×b=D29 この式を満たす(a, b)の組と太郎君が勝った回数は右の表のよう になりますから,太郎君が勝った回数として考えられるものは7通 りです。 「勝ち2回負け一回」 の合計点 a 2 3 4 5 6 7 b 25|21 17| 13 9 5 -4 -4 -4-4 -4 -4 勝った回数↓↓ (a×2) 2 4 6 8 10 12 14 137-92=45(点) 45+(7+2)=5(回)) 9点差が5Dある 弱 夏け 太郎君と花子さんの得点の差 +3 + 3 a 2 5 8 …太郎君が勝った回数と負けた回数の差。 14|9 4 太郎君が勝った回数を負けた回数にそろえると, 太郎君の得点は, (137-7×5=)102点になりますから, 太郎君が負けた回数を(a回) 引き分けの回数をb回とすると, (7-2)×a+3×b3102-50-52| この式を満たす(a, b)の組と太郎君が勝った回数は右の表のようになりますから, 7勝2敗14引き分け, 10勝 5敗9引き分け, 13勝8敗4引き分けの3通りが考えられます。 勝った回数 (a+5) 10 13 5×a+3×b =52)
中学受験 5年 和と差 四谷大塚

回答

✨ ベストアンサー ✨

勝ちが負けより5回多いのは、太郎君を基準に考えているからで、逆にしてしまうと花子さんの基準(太郎君の負け)で計算することになるからです。

それから、7行目に関してですが、勝敗の【差】で解説してあるので、分かりづらいと思います。

まず先に、少し中学受験の範囲を逸脱したやり方(中1の方程式)で解説させて頂きますと、
【差】ではなく、普通に勝敗の得点で計算してみると、
(勝ったときの点数) - (負けたときの点数) + (引き分けのときの点数) = 137 であるから、
勝った回数は負けた回数より5回多いので、
7×(a+5) - 2×a + 3×b = 137
7×a + 35 - 2×a + 3×b = 137
5×a + 3×b = 102

ここで、持ち点50を引くと、
5×a + 3×b = 52
となります。

これをふまえて、
4行目に書かれてある「太郎君が勝った回数を負けた回数にそろえると」
という表現は、「太郎君が勝った回数を、負けた回数を基準に考えると」
と読み取れることから、
太郎君が勝った回数=a+5(回)
太郎君が負けた回数=a(回)
であり、
1勝1敗の1セットでの得点は、7-2=5(点)となります。
よって、7行目の式の (7-2)×a が出てくると思います。

引き分けのときは、差に含まれませんので、そのまま 3×b となります。

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