Question

ももたろう

（2）が解説を読んでもどうしても分かりません。親切な方、どうか教えてください。
（2）解説2行目。勝ちが負けより5回多いそうですが、なぜ、負けが勝ちより5回多いとはならないのか。7行目。（7-2）×aは、なぜ、7点から2点を差し引くのか。

5 年算数
(
s問題)
(その3)
(2021.1.9)
4
太郎君と花子さんがゲームをしました。1回のゲームで,勝った方は7点もらえ(負けた方は2点ひかれます。
また,引き分けのときは, 2人とも3点ずつもらえます。 ゲームを終えた後, 得点を調べたところ、太郎君の得点
は137点ずした。最初, 、2人とも50点ずつの持ち点があったものとして, 次の問いに答えなさい。
(1) 太郎君が勝った回数が負けた回数の2倍だったとすると, 太郎君が勝った回数として考えられるものは何通り
ありますか。ただし, 太郎君は少なくともI回は勝ったものとします。
137-50%=872 opt
72-20)-3-4
4×ス+3xy=87
6
15 3
12
214
18
と17
21
25
(2/花子さんの得点は92点でした。 太郎君の勝ち,負け, 引き分けの組み合わせとして, 考えられるものは何通り
ありますか。
92-50-420p1

太郎君の「勝ち2回負け1回」 を1セットにして考えると,
7×2-2×1=12(点)
「勝ち2回負けI回」 をaセット,引き分けのゲームをb回とすると,
12×a+3×b=137-50=87 → 4×a+1 ×b=D29
この式を満たす(a, b)の組と太郎君が勝った回数は右の表のよう
になりますから,太郎君が勝った回数として考えられるものは7通
りです。
「勝ち2回負け一回」 の合計点
a
2
3
4
5
6
7
b
25|21
17| 13 9
5
-4 -4 -4-4 -4 -4
勝った回数↓↓
(a×2)
2 4 6
8
10 12 14
137-92=45(点)
45+(7+2)=5(回)) 9点差が5Dある
弱 夏け
太郎君と花子さんの得点の差
+3 + 3
a
2
5
8
…太郎君が勝った回数と負けた回数の差。
14|9
4
太郎君が勝った回数を負けた回数にそろえると, 太郎君の得点は,
(137-7×5=)102点になりますから, 太郎君が負けた回数を(a回)
引き分けの回数をb回とすると,
(7-2)×a+3×b3102-50-52|
この式を満たす(a, b)の組と太郎君が勝った回数は右の表のようになりますから, 7勝2敗14引き分け, 10勝
5敗9引き分け, 13勝8敗4引き分けの3通りが考えられます。
勝った回数
(a+5)
10 13
5×a+3×b =52)

中学受験 5年 和と差 四谷大塚

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miles

勝ちが負けより5回多いのは、太郎君を基準に考えているからで、逆にしてしまうと花子さんの基準(太郎君の負け)で計算することになるからです。

それから、7行目に関してですが、勝敗の【差】で解説してあるので、分かりづらいと思います。

まず先に、少し中学受験の範囲を逸脱したやり方(中1の方程式)で解説させて頂きますと、
【差】ではなく、普通に勝敗の得点で計算してみると、
(勝ったときの点数) - (負けたときの点数) + (引き分けのときの点数) = 137 であるから、
勝った回数は負けた回数より5回多いので、
7×(a+5) - 2×a + 3×b = 137
7×a + 35 - 2×a + 3×b = 137
5×a + 3×b = 102

ここで、持ち点50を引くと、
5×a + 3×b = 52
となります。

これをふまえて、
4行目に書かれてある「太郎君が勝った回数を負けた回数にそろえると」
という表現は、「太郎君が勝った回数を、負けた回数を基準に考えると」
と読み取れることから、
太郎君が勝った回数=a+5(回)
太郎君が負けた回数=a(回)
であり、
1勝1敗の1セットでの得点は、7-2=5(点)となります。
よって、7行目の式の (7-2)×a が出てくると思います。

引き分けのときは、差に含まれませんので、そのまま 3×b となります。

ももたろう

ずっと以前に大変ご丁寧な回答くださって本当にありがとうございました。お礼が遅くて申し訳ございませんでした。こんなに親切に解説くださって、本当に助かりました。