Question

受験生A

写真の(2)の△AIJを含む立体の体積の求め方が分かりません😭😭
答えは二枚目にあります。
良ければ解き方を教えていただけると嬉しいです。

また、上の面と下の面の三角形の面積が違う三角柱の体積の求め方で裏技のような公式はありますか？
もし知っている方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです┏●

下図のように,AB=6, BF=4. BC=3 を満たす直方体がある。辺ABを1:2
に分ける点をI, 辺 AD の中点をJ, 辺 EFを2:1に分ける点をKとする。 次の
口に入る数値を答えなさい。
5
P
線分IJの長さは
で, △AIJと△ EKHの面積比は1:となる。
4点1, J. K, Hを通る平面で, この直方体を切った場合,△ AIJを含む立体
の体積は,直方体の体積の
となる。
閉辺
A
B
;E
H
F
G

キ…6
3(1) 8
(3) オ…4 カ…2
(4) 6
(2) イ…1 ウ…5 エ6
4(1) ア…3
イ…2
(2) 4
(3) エ…3 オ…3 カ…3 キ1
ク…5 ケ…3
000)
5(1) ア…5 イ…2 ウ…4
(2) エ·7 オ…3 カ…6
さより
【学校発表解答]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いお

上に相似な三角錐をつくって考えました
裏技的なのは知りません🙏
見にくかったら聞いてください〜

受験生A

めちゃくちゃわかりやすいですありがとうございます！！！！！😭😭😭💕💕
でも一つだけ質問いいですか…？
上に相似な三角錐を作るのはわかりましたが、どうして相似比が1:2になっているのですか？
(相似な三角錐の頂点？をLとした場合)
LAをわざと1:2になるように作るのですか？それとも、IKやJHを延長していくと自然と1:2になるのでしょうか？

いお

お役に立ててよかったです🥰
立体でも平面でも、相似な図形では対応する辺同士の比は全ておなじになり、それが相似比なので
三角錐LAIJ と 三角錐LEKH の対応している辺、
AI：EK（もしくはAJ：EH ）=2：1
が、そのまま立体の相似比に使えるからです

受験生A

なるほどです！！！理解できました！！
ご丁寧にありがとうございました！！！！！🥰🥰💕💕