Question

MJM

這題詳解是用切線求AC，想請問能不能用設P座標再作AP直線的方式找C？算很多次也沒有計算錯誤但都跟答案不一樣

B
o
IR
o
第18 至19題為題組【仿學測)
(103)
2
設計師為天文館設計以不銹鋼片製成的月亮形狀,其中有一款設計圖如
}
右圖所示:圖中,圓弧ORT 是一個以O點為圓心、QT 為直徑的半圓,
| 12
QT=23。圓弧 OST的圓心在P點,PO=PT=2。圓弧ORT與圓弧
(0,0)p! tools
OST 所圍出的灰色區域 ORTSQ即為某一天所見的月亮形狀。根據上述,
試回答下列問題:
18 設此灰色區域的面積為 an + 5,其中元為圓周率,a為有理數,b
(15)
(18-1
)
為整數,則=
, 18-3%(選填題,5分)
分
(18-24
2013
A(2,350
19. 若設計師想畫出一個入ABC 圍住月亮形狀,其中A在S正下方3V3 單位,直線 BC 和直線
PR 平行,且C在B的右方,請問AABC 面積的最小值為何?(10分)
解:
CD
元
>
* )
0
>

和
XBCXd (A , BC)
2
18.(1).
當BC長最短
会上,且BC過2點時, B
EEZE
y
C
15 第壹
1. (:
-
P、
0
SIR
T
--
A
Q
AABC的面積有
最小值,此時AB
過T點,AC和
月亮相切
設O(0,0),
S(1,0),
S(1,0),
A(1, -373),
T(0
T(0,-3)
半圓ORTOO 所在的圓方程式為
x+y=3,直線 BC 為y=-3
直線 AT 為2.3x+y=-3
B點為直線 AT和直線 BC的交點
(-1,-3)
(
令直線 AC 為y+3.3 = in(x-1),
0 El mx-y-m-3/3 =0
(一)因直線 AC 和圓 ^+y=3相切,
故 d(0, AC) ="
|- In-3.3||
=3
v m+ (-1)?
-
r
3
-