Question

𝐌𝐲𝐮𝐮

図形の証明、面積比、sを用いた面積の表し方の問題です！(3)が分からなくて困っています…
（1）と（2）も関連する問題なので一応解いて頂けると助かります🙏
△BECが2分の1Sということまでは分かりましたが、△CDEが8分の7Sになるのが分かりません！！
お願いします🙇‍♀️

問題5
右の図のように、AB=4, BC=5, CD=7, DA=10 の
図角形 ABCD がある。線分 ACと線分BD の交点をEとし,
LABD=ZDCA とする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
E
10
5
()次のように、相似の証明を用いて、DE:CE を求めた。
(ア)~(カ)に当てはまる数字や記号や言葉を答えよ。
【証明)
AADE とABCE において、
仮定から、点A, B, C, Dが同一円周上にあることがわかる。((ア)の定理の逆)
よって,弧ABに対する(ア)は等しいから,
ZADE=Z|(イ)
(ウ)は等しいので、
ZAED=ZBEC
の, のより,|(エ)がそれぞれ等しいので,
AADE の ABCE
相似な三角形の対応する辺の比は等しいので,
DE:CE を最も簡単な整数の比で表すと,(オ):
(カ) となる。
(2) AE:DE を最も簡単な整数の比で表せ。
(3) AADE の面積をSとするとき, ACDEの面積をSを用いて表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しば@数学学習者を支援

画像のとおりです。DEを仲介人として、AEとCEの比を求めます。
ちなみに、面積比は相似比の二乗になるため、
△BECは1/4Sとなります。

𝐌𝐲𝐮𝐮

分かりやすい説明ありがとうございます！
二乗になること忘れてました！！明日私立入試なので助かりました🙇‍♀️