おとさんのおっしゃる通り、点bにおいての接線の傾きが点bにおいての速度となるのですが
問題の設定上、直線acの傾きと点bにおいての接線の傾きが等しいと近似しているということだけですね。問題を解く時にはあまり深く考えないで従っちゃっていいと思います。
物理
高校生
力学
瞬間の速度はその点での接線から求めると思っていたのですがなぜacベクトル/2toが点bの瞬間の速度になるのでしょうか、？？
acベクトル/2toが点bに接していたら納得できるのですが接していないのでもやもやしてしまいます。。どなたか教えて下さると幸いです🥲
模試 第3回
第4問 次の文章(A· B)を読み, 問い(問1~5)に答えよ。(配点 25)
二人は,図1を見ながら気づいたことを話し合った。
大郎:ガラス王が通る縦の太線は等間隔になっているね。
花子:鉛直方向について見ると. 隣り合うガラス玉の間隔は次第に狭くなり 最
高点を通過した後,次第に広くなっているわ。
十郎:重力の影響で, 鉛直方向の運動は等速運動にならないんだ。図から、平均
A 花子と太郎は, 学校で放物運動の実験を行った。実験は, 投射装置から右上向
きに打ち出した白いガラス玉を, 暗幕を背景に, 一定の発光周期をもつマルチス
トロボ装置で撮影するというものである。また, 写真に重ねて,縦横それぞれに
等間隔に平行線を引き, その座標を読み取れるようにした。縦線はガラス玉の水
の速度を求めていけば, 重力加速度の大きさがわかると思う。
平位置を表す線であり, 横線はガラス玉の高さを表す線である。図1は,この写
花子:平均の速度は斜め方向になるわね。平均の速度をベクトルで表してみまし
真をトレーシングペーパーに写し取ったものであり,ガラス玉の像(位置)に,左
よう。
から順番にa, b, …, 1 と名前をつけた。
マルチストロボ装置の発光周期は4ls)=
20
1
sである。また縦および横の太線
の間隔は 4.9×10-?m であり, 横の太線の間は細線で分割されている。
20
高さ
g
e
d
bz
空k
a
1
4.7メ10
水平位置
図 1
- 20 -
- 21 -
模試 第3回
高さ
d
e'
b古
ad
1
水平位置
図 2
はそれぞれの
の点O1
に一致き
花子:他の点でも, 同じようなべクトルを描いてみましょう。
太郎:ac, ce を考えたように, 一つ間をおいた2点を結んだペクトル eg, gi,
ただし
ikをとってみるよ。
花子:5つのベクトルの始点をOに一致させて描いたら, とてもおもしろいこ
とがわかったわ。
図は
つ瞬間,
こがゼ
第4問
らの
るこ
問1
ガラス玉が点aを通過した時刻をt30sとする。
ガラス玉が点a, b, c. …を通過する時刻は,それ
ぞれ時刻=0s, to[s], 2t,[s],…である。
ac は時刻t=0sから=2t,[s] までの変位ベクト
A
6 0
20
る。
三印
ルである。ac/(2t,) はこの間の平均の速度を表し、
これは, ac 間の点bを通過する時刻=t,[s]にお
ける瞬間の速度がとみなせる。同様に,ce は時刻
t=2t,[s]からt=4t,[s] までの変位ペクトルである。
ce/(2t)はこの間の平均の速度を表し, これは,点d
を通過する時刻t3t, [s]における瞬間の速度と
みなせる。結局, 以下の関係が成り立つ。
P
同
き
で
Oe
2t6
Oc
ce
Va=
ac
Vb
26
2t。
2t6
bd 間の平均の加速度は, 時間2t,の間に速度が
からなに変化したので こ
木) 大の会力平本の
は
水 に だ
回答
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実際に同じような放物線の接線と、このように2点を結んだ直線を書いてみると、ほとんど傾きおなじだなぁって思いますしね。