算数
小学生
どうやって求めるのか教えてください。こういう問題はよく見かけますがコツとかありますか？
(7) ある整数があります。 その数を12 で割っても, 18 で割っても 7 あまり, 5で割ると割り切れました。 その中で最も小さい
数は
です。
612
18
回答
12と18の公倍数の+7ということになるので、12と18の公倍数は、36で、これ+7ということなので、36+7=43これで、5の倍数になる様に、36を足していけばいいです。なので、43に36をたしていった結果、答えが115となります。
12で割っても、18で割っても7あまり
→12の倍数+7、18の倍数+7
5で割ると割り切れる
→5の倍数
この手の問題は、1番大きい数から考えると、選択肢が少なくて考えやすい。
例えば、50までという範囲で区切るならば、18の 倍数+7となる数は25と43だけなのに対し、5の倍数は10個もあるね。
つまり、18の倍数+7を基準にして、その中で次に大きい12の倍数+7を満たすもの、最後に5の倍数であるかを判定する。
ただ、5の倍数は見てすぐわかるから利用しやすい。
この問題でも利用して解いてみると…
18+7=25 これは5の倍数 しかし12×2+1 (+7でない) 不適
18×2+7=43 5の倍数でない 不適
18×3+7=61 5の倍数でない 不適
18×4+7=79 5の倍数でない 不適
18×5+7=97 5の倍数でない 不適
18×6+7=115 5の倍数である 115÷12=9あまり7
条件を満たす。
以上より、最小は115です。
疑問は解決しましたか？
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