Question

saran

図形の問題です！！
180°×（図形の角5とか）-３６０°という式で、どうして、360を引かないといけないんですか?
どなたか説明お願いします🙏
中心が360というのはわかります。でも、いつ使うのかとか色々わからなくて💦

中学生 図形 証明 苦手克服 わからない 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぐぬぬ

実は○角形っていうのは、中心から線を引くと○個の三角形に分けることができます！
下の写真を例にすると、五角形ですから5個の三角形に分けられるわけです！そして、三角形の内角の和は180°なので5個の三角形の内角の和の合計は
180°×5＝900°
と分かります！しかしこの900°っていう角度は写真でいう色のついている角の合計の角度になってしまっています。つまり、五角形の内角の和を求めるにあたっては、中心に集まっている角(＝360°)分不要になっているんです！したがって先程求めた900°から不要になった360°を引くことで五角形の内角の和が求められます！

他の○角形でもこの法則は成り立ちます！
例:六角形の場合
180°×6＝1080°
1080°－360°＝720°

さっきから回答消しまくっててすみません！

saran

詳しく説明して頂き、ありがとうございます🙇‍♀とてもわかりやすくて、数学が苦手な私にとって有り難かったです！！

Answer 2

ゲスト

引かなくてもいいやり方じゃないから。
引かなくていいやり方:180×(多角形ｰ2) で求められる。

8角形の場合
180×(8ｰ2)＝1080

saran

ミユさん、回答ありがとうございます🙇‍♀

ゲスト

自分はミユじゃないよ？

saran

ごめんなさい🙇真央さん。

ゲスト

いやいや。
説明が苦手で、短い説明だったこちらが誤りたい

saran

私も説明苦手ですが、私より説明上手いです✨短い説明でも、私が理解できたので凄いです✨

ゲスト

まじか。
あざます！！