第1章
規則性
図1
1
列
首
【1】右の図1のように, 縦に3段,横にn列のマス目が
ある.次の規則にしたがって, 各マス目に数を1つ
ずつ記入する.記入後, 3段目に並んでいる数の合
計と,それぞれの列の縦に並んでいる数の合計につ
いて,次の問いに答えよ。
列
目
1段目
2段目
3段目
【規則】
*1段目には, 1列目から順に, 0, 0, 0, 1 の数を繰り返し記入する.
*2段目には, 1列目から順に, 0, 0, 1 の数を繰り返し記入する。
●3段目には,1列目から順に, 1, 0の数を繰り返し記入する。
図2
例えばn=8のとき, 右の図2のように数が記入され, 1
列目から8列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合
計は4である.また, それぞれの列の縦に並んでいる数の
合計は, 1列目から順に1,0, 2, 1, 1, 1, 1, 1である。
0|0|0
1|00|0|1
0|0|1
0|0|1|0|0
1
0
1
(1) n= 12 とする。
0 1列目から12列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計を求めよ.
1列目から12列目までにおいて, 縦に並んでいる数の合計が1となる列は何
列あるか。
(2) nを奇数とする。
O 1列目からn列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計を, nを使った
式で表せ。
1列目からn列目までにおいて, 3段目に並んでいる数の合計が27であると
き, nの値を求めよ. また, このとき, 縦に並んでいる数の合計が1となる列
は何列あるか、
3列目
2列目
