回答

✨ ベストアンサー ✨

x, y, z のうち、少なくとも1つが 1
⇔ (x-1)(y-1)(z-1) = 0

よって、(x-1)(y-1)(z-1) を計算して、0になることを示せば良いことになります。

(x-1)(y-1)(z-1)
= (xy-x-y+1)(z-1)
= xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1
= x+y+z-1+【xyz】 -(xy+yz+zx) ・・・①
となります。
※【 】内は、上の画像では x+y+z となっていますが、誤りです。

ここで、条件式を用いると
x+y+z=1、xy+yz+zx = xyz
が分かるので、これを用いれば、
(①式) = 0 となり、これで題意を示せたことになります。

怜。

ありがとうございます!!

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