Question

怜。

この解説がいまいちピンとこなくて分かりません。
わかりやすく説明してくださいませんか

(1) +y+z=-+ニ+ニ=1のとき, x, 3, zのうち少なくとも1つは1に等しいこ
とを証明せよ。【8点)
[2A]. (2-1) (3-1イ) (2-1) = 2+]+2-1 +ス付-(ズg x)。
+32+2x = 1
ここで、各件さり 41, 4++ =2x -1
てあs
68 x+3R+ミス = Xy であ
2+942-1 + X+3+2-(xgt82+)
こ1-1 +
0
-0
すなわら(x-1)(3-1) (2-1)=0 でお)。
tH
X,3.2のうち少なくてもてつは1である.

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x, y, z のうち、少なくとも1つが 1
⇔ (x－1)(y－1)(z－1) ＝ 0

よって、(x－1)(y－1)(z－1) を計算して、0になることを示せば良いことになります。

(x－1)(y－1)(z－1)
＝ (xy－x－y＋1)(z－1)
＝ xyz－xy－xz＋x－yz＋y＋z－1
＝ x＋y＋z－1＋【xyz】 －(xy＋yz＋zx) ･･･①
となります。
※【 】内は、上の画像では x＋y＋z となっていますが、誤りです。

ここで、条件式を用いると
x＋y＋z＝1、xy＋yz＋zx ＝ xyz
が分かるので、これを用いれば、
(①式) ＝ 0 となり、これで題意を示せたことになります。

怜。

ありがとうございます！！