Question

sen

この問題の解説をお願いしたいです。特にmg=Nでは無い理由が分かりません。よろしくお願いします

65.運動方程式● 図はエレ
ベーターが上昇したときの vーt 図
10
8
である。このエレベーターにのっ
50kg
6
[m/s)
ている質量50kgの人が, エレ
ベーターの加速,等速,および減速
中に,それぞれ床に及ぼす力の大
きさは何Nか。ただし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s° とする。
2
40
0246 8 10 12 14 16
t[s]

Point 人にはたらく力は重力 mg [N] と床が及
65
ぼす垂直抗力 N [N] の2力で, この2力の合力で加
速される。人の加速度はエレベーターの加速度と同
じで、vーt図の傾き(=D加速度)から求められる。人に
ついて運動方程式を立てれば, Nの値を求めることが
できる。人が床に及ぼす力は垂直抗カNの反作用 N
で、大きさは等しく逆向きである。
解答 t=0~2.0s間, 2.0
F
8.0s間,8.0~
16.0s間
の人(エレベーター)の加
速度をそれぞれ a., az, as
[m/s°), 床が人に及ぼす垂
直抗力の大きさをそれぞれ
mgs
『 N
エレベーターに
はたらく力
人にはたらく力
Ni, N2, Ns [N] とする。
人が床に及ぼす力は垂直抗力の反作用で,その大きさを
Ni, Na, N'[N] とする。
鉛直方向上向きを正の向きとして,人について運動方程
式を立てる。各区間に共通に
ma=N-mg
よって N=m(g+a) [N]
……の
t=0~2.0s間
8.0-0
ai=
2.0-0
=4.0m/s?
よって, ①式より
N=N=50×(9.8+4.0)=690=6.9×100
=6.9×10°N"
t=2.0~8.0s間 a2=0m/s°
の式より N=N2=50×(9.8+0)3D490=4.9×100
=4.9×10°N"
0-8.0
=-1.0m/s?
三
t=8.0~16.0s間 as=
16.0-8.0
の式より N==Ns=50×(9.8-1.0)=440=4.4×100
=4.4×10°N°

運動とエネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キレート

力学で、まず考えるのは、慣性系と非慣性系の違いです。
運動方程式が成り立つのは慣性系からの観測です。（観測しているものが静止又はそれに値するようなところから観測する［加速度を持たない場所からの観測］）
しかし今回観測しているのは、エレベーターに乗っている人であり、エレベーターが動いている時、観測者自身は加速度を持ちます。（エレベーターと一緒に上に上がる。）
したがって、今回は非慣性系からの観測を慣性系の観測にするために、観測者の相対加速度を0にします。
この時に働くのが見かけの加速度、慣性力です。
運動方程式を成り立たせるために、慣性力を補います。
なお、問題で与えられていない限り、慣性力を使って解くのを避けるのをお勧めします。

キレート

×見かけの加速度
○見かけの力

キレート

もし不明点あれば遠慮なくどうぞ。

sen

回答ありがとうございます。加えて質問なのですが、慣性力を使わない場合この問題はどのように解けばいいですか？また,このように考えて見たのですがあっているでしょうか..?

キレート

非常に申し訳ないんですが、解答が慣性力使ってなかったです。なので、慣性力使った解き方を送ります。

写真の方ですが、※の部分の「減速して…」の部分は、鉛直上向きを+としているので答えが-であろうと成立します。（マイナスなら鉛直下向きに向きが変わります。）

キレート

あとは合ってると思います。

sen

理解出来ました,何度もありがとうございました！