国語
中学生

(3)の解説が長すぎてよく分からないのでどなたか教えていただきたいです😭🙇🏻‍♀️

4 下の図1のように,△ABC の辺 AB上に,ZABC= ZACD となる点Dをとります。また。 /RCDの二等分線と辺 AB との交点をEとします。 AD=4cm, AC=6cm であるとき,次の 各問に答えなさい。(15点) /1)AABC と△へACD が相似であることを証明しなさい。(5点) (2) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点) (3) 下の図2のように,ZBAC の二等分線と辺BC との交点をF, 線分 AF と線分EC との交 点をGとします。 △ABC の面積が18cmであるとき, △GFCの面積を求めなさい。(5点) 4 cm 4 cm D 6 cm 6 cm 5 E シン B F B 図2 図1 a
(3)<面積>右上E図で,点Eを通り AF に平行な直線と BC の交点をHとする。△ABC, △EBC の底 辺をそれぞれAB, BE と見ると,高さは等しいから,△ABC: △EBC= AB: BE=9:3=3:1で ある。これより,△EBC=-AABC=- 1 ×18=6 となる。次に,EH/ AF より,BH:HF=BE: EA=3:6=1:2となる。また,(2)より,△AEC は AE= ACの二等辺三角形で,AF がZBAC の 二等分線だから, EG=GC となる。よって, EH//GF より,HF=FCとなるから, BH: HF: FC =1:2:2である。△EBC と△EFC の底辺をそれぞれ BC, FC と見ると,△EBC: △EFC=BC: 2 12 FC= (1+2+2):2=5:2となるから,△EFC= -AEBC=×6=ー 5 となる。さらに, EG=GC 5 6 12 より,AEFG=△GFC となるから, AGFC=→AEFC= x -(cm°)である。 5 5 2 0その

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