Question

ゲスト　春

どうして問4のi番目の暗線の半径がこうなるのですか？
全ての解答載せてます！
教えてください！お願いします🙇‍♀️‼︎

V
し,レンスの球面は O'を中心とする球面半径 Rの球の一部で, レンズの平面は
ガラス板の上面に平行である。真上からレンズに垂直に単色光の平行光線を照射
して真上から見ると,レンズの球面による反射光とガラス板上面による反射光の
光路差によって,同心円状の明暗の縞模様ができる。ここで, 入射光の波長を入,
空気の屈折率を1, レンズとガラス板の空気に対する屈折率を n(n> 1)とす
る。ただし,反射光の位相は,「屈折率が大きい媒質から入射し小さい媒質との
現界面で反射する」場合は入射光に対して変化しないが,「屈折率が小さい媒質
から入射し大きい媒質との境界面で反射する」場合は入射光に対して半波長分だ
け変化する。
O'
入射光
入射光
R
は反射光
暗線縞
和レンズ
id
平面ガラス板
図1
図2

以下の問い(問1~5)に答えよ。 (問 4, 問5については解答に至る過程を
「説明欄」に簡潔累に記入すること)
○問1
この縞模様のことを何と呼ぶか。また, この明暗の縞模様が生じる理由を
簡潔に説明せよ。
0
問2 明暗縞の中心は明るいか暗いかを,「明」, または, 「暗」 で記せ。
図1に示すように, レンズの中心線 00'からガラス板の上面に沿った明暗縞の
円の半径を2, におけるレンズの球面とガラス板の上面の間の距離をdとする。
○問3
三平方の定理より d, R, および,の間で成り立っ関係式を記せ。 また,
d<< Rであるとして, レンズの球面による反射光とガラス板上面による反
射光の光路差L=2dをα, Rを用いて表わせ。
次に,図2に示す暗線縞について考える。 中心からi番目の暗線の半径を
=r, とする。
光路差しをすと入を用いて表わし, i番目の暗線の半径r, をi, R, 入を
用いて表わせ。
問4
入= 6.0 × 10-7mの単色光を照射するとき, 10 番目の暗線の距離 r
(i= 10) が 3.0×10-3m であった。 R[m]はいくらか。有効数字 2桁で答
問5
えよ。
レて2ん

22
0
20
40
60
80
100
解
V。 [V]
23
答
問
縞模様の名称
問2
ニュートンリング
三平方の定理より成り立つ関係式
生じる理由
R?= g2 +(R-d)?
平凸レンズの球面と、ガラス
板の上面で反射する2つの
反射光の王渉効果によるもの
暗
22
L
R
問4
問5
説
説
明
省略
省略
明
欄
欄
解
解
L = i)
; = ViAR
答
1.5
答
647
7
135