Question

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(2)を教えてください🙇

ばよ
E
標準問題AA
A
1
LIABCD において,辺 AD 上にZADB=ZDCE となる
F
G
点Eをとり,対角線BD と CE との交点をFとする。また,
点Fを通り,辺 AD に平行な直線と辺 AB との交点をGと
する。
(1) ABFGSADCF を証明しなさい。
4BFGと ADCFにおいて
B
A阪定よりとADB =< DCE .①
ADIGFの同位角なので LADB = LGFB ②
の.OFりLDCE = Z GFB ③
ABICD塗着角なのでLABF= LCDF…④
④ さり 2組の角がそれぞれ等しいので
4 BEGc。 ADCF
(2) AE:ED=2:1 で△BFGの面積が18 cm?のとき,口ABCD の面積を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A

再びこんにちは。面積比を利用しましょう。
AE=2x,ED=xとおくとBC=3xになることはご存知かと思います。
よって比を利用して、DF:FB＝1：3、つまりDB:FB=4：3ですね。
ここで面積比を利用します。
⊿GBFと⊿ABDの相似比は、先ほど求めたとおり3：4になります。面積比は2乗すれば求められるので9：16になりますね。
ここで⊿GBFが18cm^2ですから、比を利用して⊿ABD=32cm^2となります。
⊿ABDは求めたい平行四辺形の半分の面積になりますから、2倍して、答えは64cm^2です。

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こんにちは、再びありがとうございます。理解できました。とても助かりました(;_;)