F=kxから, ばね
基本問題 131, 134, 135
No
基本例題16 剛体のつりあい
129
図のよに、なめらかな壁と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を
立さがける。棒と床がなす角を0とするとき, 棒が倒れないための
0の条件を, tan@ を用いた式で表せ。ただし, 棒にはたらく重力の
大きさをW, 棒の長さを1とする。また,棒と床との間の静止摩擦
係数をμとする。
E
タレw
250
1
棒が受ける力を図示し, 水平方向,
鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。
また,複数の力を受ける棒の下端のまわりで, カ
のモーメントのつりあいの式を立てる。
また,点Aのまわりの力のモーメントの和が0と
なればよい。点AからN., Wまでのうでの長さ
は,それぞれ Isin0, Icos0/2 なので,
指針
N,×Isin0-W×
2
lcos0
=0…③
解説
棒は,重
N
カ以外に,接触する他
の物体から力を受け,
図のように示される。
地球から…重力W
壁から…垂直抗力 N.
床から…垂直抗力 N。
床から…静止摩擦力 F
また,点Aで棒がすべらなければよい。Fが最大
摩擦力 N2 以下となり,
式3から,
これを式2に代入して整理すると、
0 Na=2N,tan0
式のから,F=N,となる。これと式⑤をのへ代
入して整理すると,
Isin0
FSLN。…の
N
W=2N,tan0
W
A F
1
CosO
水平方向の力のつりあいから, F-N、=0 ①
鈴直方向の力のつりあいから, Na-W=0
NSu×2N,tan0
tan02
1
2u
40.
の
なるほど！ありがとうございます！