数学
中学生
解決済み
写真の問題がわからないのですが教えて下さい。
右の図で,△ABC はZA=90° の直角三角形である。 辺 AC 上に
点Dをとり,点Dから辺 BCに垂線 DEをひく。
次の問いに答えなさい。
(1) AABCの△EDC であることを証明しなさい。
B
E
(2) AB=9cm, BC=15cm, AC=12cm, BE=7cm のとき, CD, DE の長さを求めなさい。
5
相似な図形く相似な図形>
nake
5
右の図において, △ABCは1辺の長さが8㎝㎜の正三角形であり,点D,
Eはそれぞれ辺 BC, CA 上の点である。BD=2cm, ZADE=60°のとき,
p tem
CE の長さを次のようにして求めた。■の]には角を, ④には辺を,
の]には数を書きなさい。
AABD と△DCE において、 ZABD=ZDCE=60° …
E
また,ZADB=ZDAC+ZDCA
B
「D
C
|の= ZEAD+ ZADE
ところで,ZDCA=ZADE=60° であるから, ZADB=I
の…の
O, 2より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABDのADCE
したがって, AB:
の=BD: CE
よって,CE=の]cm
6
ZC=90°の直角三角形 ABCがある。右の図のように, 辺 AB 上に
点Pをとり,直線 PCについて点Bと反対側に点Qをとって, △QPC
Lip
SAABC となるようにする。このとき, 次の問いに答えなさい。
(1) APBC と相似な三角形はどれですか。
B
C
MALI
(1)で答えた三角形が△PBC と相似であることを証明しなさい。
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